9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
ІІІ. Анықталған интегралды қолдану.
а ) Фигура ауданын есептеу.
1. түзулерімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
2. сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
3. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
4. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
5. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
6. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
7. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
8. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
9. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
10. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
11. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
12. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
13. параболасымен және түзуімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
14. гиперболасымен және түзуімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
15. параболасымен, Ох өсімен және , x=9 түзулерімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
16. , x=0, y= және x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
17. , x=0, y=x-2 және x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
18. , x=0, y=x-3 және x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
19. , x=0, y=x-5 және x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
20. , x=0, y=x+6 және x=-2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
б) Дене көлемін есептеу.
1. параболасы және түзуімен шектелген сегментті Ох өсінен айналдырғаннан пайда болған дененің көлемін табыңыз.
2. L: , x=-1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
3. L: , x=1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
4. L: , x=1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
5. L: , x=0, y=-1 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
6. L: , x=0, y=1 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
7. L: , x=0, y=4 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
8. L: , x=0, y=4 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
9. L: , x=0, y=9 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
10. L: , x=-1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
11. L: , x=-1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
12. L: , x=1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
13. L: , x=1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
14. L: , x=0, y=-4 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
15. L: , x=0, y= - 4 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
16. L: , x=, y=1 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
17. L: , x=0, y=-1 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
18. L: , x=0, y=1 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
19. L: , x=1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
20. L: , x=-1, y=0 қисығының Ох өсінен айналғанда пайда болған дененің көлемін табыңыз.
Достарыңызбен бөлісу: |