Тригонометрия формулалары. Жарты бұрыштың тригонометриялық формулалары
Оқу мақсаттары:
9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану
Бағалау критерийлері:
- жарты бұрыштың тригонометриялық функцияларының формулаларын қорытып шығарады;
- жарты бұрыштың тригонометриялық функцияларының формулаларын қолданады
Жарты бұрыштың тригонометриялық функциясының формулаларын қорытып шығарыңыз.
Ол үшін қосбұрыштың косинусының формуласын қолданыңыз.
Қосбұрыштың косинусының формуласын пайдаланып
ның орнына – ні қойып, = немесе
= (1)
теңдігін аламыз.
бұрышы үшін бізге белгілі негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті жазамыз:
(2)
Енді (1) және (2) теңдіктерін мүшелеп қоссақ,
, бұдан шығады.
(2) теңдіктен (1) теңдікті мүшелеп алғанда
, бұдан шығады.
Демек, жартыбұрыштың косинусы мен синусының формулаларының жалпы түрі:
(3)
(4)
Жартыбұрыштың тангенсі мен котангенсінің формулаларын өз беттеріңмен шығарып көріңіздер.
(5)
(6)
Есеп
және екені белгілі.
cos, tg-ні табыңыз.
Есеп
-дің мәнін табыңыз.
Есеп
тепе-теңдігінің
ақиқаттығын дәлелдеңіз.
Скачано с www.znanio.ru
Достарыңызбен бөлісу: |