Оқулық Алматы «Атамұра» 2018 математика 1-3417

208
1490.   Теңдеулер жүйесін шешіңдер: 
 
1) 
x
y
x
y
x
y
x y
+
− −
=
+
+ + =






4
9
2
3
0
7
4
6
4
,
;
 
 
2) 
x
y
x
y
x
y
x y
+
− +
= −
−
− + =






2
10
4
3
8
2
3
2
6
0
,
.
1491.   Теңдеулер жүйесін шешіңдер: 
 
1) 
x y
x
y
x y
x
y
+ =
+
+
−
(
)
− = +






3
2
4
3
3
6
5
7
,
;
    
   2) 
2
3
8
10
4
5
2
16
x y
x y
x
y
x
y
− =
+ +
+
= +
+






,
.
 
Теңдеулер жүйесін құрып, оны қосу тәсілімен шешіңдер (1492–
1498). 
1492.   Арақашықтығы 200 км екі елді мекеннен бір уақытта бір-біріне 
қарам-қарсы автомобиль және мотоцикл шықса, олар 2 сағаттан 
соң кездеседі. Егер осы екі елді мекеннен бір уақытта автомобиль 
мотоциклді  қуалай  шықса,  автомобиль  мотоциклге  5  сағатта 
жетеді.  Автомобильдің  жылдамдығын  табыңдар.  Мотоциклдің 
жылдамдығын табыңдар. 
1493.   Екі санның арифметикалық ортасы 175-ке тең. Егер бірінші сан-
ды  екінші  санға  бөлсек,  бөліндіде  3  шығады  және  30  қалдық 
қалады. Осы сандарды табыңдар. 
 
а. 260; 90;          В. 270; 80;         с. 180; 170;         D. 200; 150. 
1494.   Екі кітап сөресінде 92 кітап бар. Екінші сөредегі кітаптардың 
1
3
-ін 
бірінші сөреге қойғанда бірінші сөреде екінші сөреге қарағанда 
20  кітап  артық  болды.  Алғашқыда  бірінші  сөреде  неше  кітап 
болған? Екінші сөреде неше кітап болған? 
1495.   Саяхатшы 
А  пунктінен  В  пунктіне  35  км/сағ  жылдамдықпен 
мотоциклмен  барды.  Ал  қайтарда  ол  14  км/сағ  жылдамдықпен 
велосипедпен  қайтты.  Саяхатшы 
А  пунктінен  В  пунктіне 
2,8 сағатта барып қайтты. Саяхатшының 
А пунктінен В пунктіне 
бару уақытын табыңдар. 
В пунктінен А пунктіне қайту уақытын 
табыңдар. 
1496.   Теплоход  2  сағ  ағыспен  жүзіп  және  3  сағ  ағысқа  қарсы  жүзіп, 
132 км қашықтыққа барды. Оның 3 сағ ағыспен жүзіп баратын 
қашықтығы 4 сағ ағысқа қарсы жүзіп баратын қашықтығынан 6 км 
кем.  Теплоходтың  ағыспен  жүзгендегі  жылдамдығын,  ағысқа 
қарсы жүзгендегі жылдамдығын табыңдар. 

209
1497.   Бірінші санның 80%-і мен екінші санның 50%-інің қосындысы 
22-ге тең. Бірінші санның 
2
3
-сі екінші санның 
1
4
-інен 5-ке артық. 
Бірінші санды табыңдар. Екінші санды табыңдар. 
1498.   Екі тік төртбұрыш берілген. Бірінші тік төртбұрыштың ені 7 см, 
ал екінші тік төртбұрыштың ені 13 см. Екеуінің аудандарының 
қосындысы 146 см
2
. Бірінші тік төртбұрыштың ені 3 есе артты-
рылды, ал екінші тік төртбұрыштың ені 5 см қысқартылды. Сон-
да екі тік төртбұрыштың аудандарының қосындысы алғашқыдан  
44 см
2
 артық болды. Тік төртбұрыштардың әрқайсысының ұзын-
дығын табыңдар.
1499.
   Амалдарды орындаңдар: 
 
 
4
2
5
1 5 31 5 4
1
2
12
25
0 28
17 1 3
1
6
1
2
3
0 5
2
3
20
7 15
· ,
, :
,
:
,
, ·
,
.
+
−
+
−
+




  
 
 
 
▲   1461.
  1)  (3;  5);  2)  (6;  1);  3)  (4;  –2);  4)  (11;  7). 
1462. 
1)  (–1;  8); 
2)  (–3;  –5);  3)  (–2;  3);  4)  (1;  –5). 
1463.
  1)  (–3;  5);  2)  (9;  –2);  3)  (6; 
–1); 4) (5; –6). 
1465.
 21 саны; 17 саны. 
1466.
 22,5 км/сағ; 2,5 км/сағ.  
1467.
  6  лақ;  11  тауық. 
1471.
  5  м/с;  3  м/с. 
1472. 
3  км/сағ; 
32 км/сағ. 
1473.
1) 2,5; 2) 0,4; 3) 4,5; 4) 3,8. 
1474. 
1) (–6; 8); 2) (9; 
–1); 3) (–2; 7); 4) (6; 3). 
1475.
 1) (4; 0,6); 2) (5; 3); 3) (–2; –5); 4) 
(–3; 5). 
1476.
 1) (9; –2); 2) (3; 4); 3) (–1; 5); 4) (6; 2). 
1477.
 1) (9; 6);  
2) (24; 8); 3) (6; 8); 4) (12; 35). 
1479.
 18 саны, 7 саны. 
1481.
 5 қайық,  
2  қайық. 
1482.
  0,8  т  ауыр.
  1483.
  48  км/сағ;  72  км/сағ.   
1484.
 12 ц бидай; 13 ц қара бидай. 
1485.
 15 қыз; 12 ұл. 
1488.
 (–1; 3); 
2)  (3;  –2);  3)  (5;  –3);  4)  (–3;  –2). 
1489.
  1)  (2;  6);  2)  (12;  8).  
1490.
 1) (5; 1); 2) (10; 5). 
1491. 
1) (6; 3); 2) (11; 7). 
1495. 
0,8 сағ; 2 сағ. 
1496.
 30 км/сағ; 24 км/сағ. 
1497.
 15 саны; 20 саны. 
1498.
 6 см; 8 см.  
1499.
 17. 
I. 5-сыныП тақырыПтарын қайталауға арналған 
жаттығулар 
натурал сандардың бөлінгіштігі
1500. 
  1) 6, 12, 36, 45 сандарының бөлгіштерін жазыңдар.
 
2) 15 және 40;  36 және 60;  75 және 100 сандарының ең үлкен 
ортақ бөлгішін жазыңдар.
1501.
   3  және  7,  12  және  15,  30  және  18  сандарының  ең  кіші  ортақ 
еселігін жазыңдар.
 
14–3417

210
1502.  
17, 25, 41, 71, 80, 109, 150, 151 сандарынан жай сандарды бөлек, 
құрама сандарды бөлек жазыңдар.
1503. 
  Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі: 1) 273 см
3
;  2) 385 см 
3
.
 
Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдерін табыңдар.
 
1504. 
  2, 3, 5, 7 цифрларын бір рет қана пайдаланып:
 
1) 2-ге бөлінетін; 2) 3-ке бөлінетін; 3) 5-ке бөлінетін екі таңбалы 
сандарды жазыңдар.
 
1505.
   Орамдағы сымды 6 метрден және 8 метрден қалдықсыз бөлу үшін 
орамда кемінде неше метр сым болуы керек?
Жай бөлшектер, ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану.
жай бөлшектер және оларға амалдар қолдану
1506.
  1) 
1
2
; 
2
3
; 
4
5
; 
7
10
; 
1
12
; 
8
15
  бөлшектерін  бөлімі  60-қа  тең  бөлшек 
түрінде жазыңдар.
 
2) 
1
2
; 
1
3
; 
1
5
; 
1
10
; 
1
15
 бөлшектерін ең кіші ортақ бөлімге келтіріп 
жазыңдар.
1507.
  Ондық  бөлшек  түрінде  жазуға  болатын  жай  бөлшектерді  теріп 
жазыңдар. Оларды ондық бөлшек түрінде жазыңдар:
 
1
4
; 
2
3
; 
4
5
; 
3
7
; 
1
20
; 
7
30
; 
4
25
; 
9
50
.
1508.
   Жай бөлшектерді ондық бөлшек түрінде жазып, есептеңдер:
 
 1) 
4
3
5
1 6 2 4
⋅
+
,
,
; 
3) 
2
4
25
1 8
3
10
+
⋅
,
; 
5) 
1
7
10
2
1
4
1 2
+
⋅ ,
;
 
2) 
5 8 3
3
4
1
1
4
,
⋅
−
; 
4) 
3
7
20
1 5
1
2
−
⋅
,
;  
6) 
9
9
20
3
5
7
− ⋅
.
1509.
  Қоспаның 
7
20
-сі  күміс,  қалғаны  басқа  металдар.  Қоспаның 
құрамындағы күміс 27,3 г болса, қоспаның құрамындағы басқа 
металдар неше грамм?
1510.
   Катер 84 км қашықтықты өзенде ағыспен 4 сағ, ал ағысқа қарсы 
5
3
5
 сағ жүзеді. Катердің меншікті жылдамдығын табыңдар.

211
1511.*
  Оқушы  бірінші  күні  кітаптың 
1
7
-ін  оқыды,  екінші  күні 
қалғанының 
2
3
-сін  оқыды.  Сонда  оқушының  оқыған  беттері 
оқымаған беттерінен 36 бет артық  болды. Кітапта барлығы неше 
бет болған?
1512. 
  Кеме 
3
1
2
  сағ  ағыспен  және 
4
1
5
  сағ  ағысқа  қарсы  жүзді.  Ол  
барлығы  159,67  км  қашықтыққа  жүзіп  өтті.  Өзен  ағысының 
жылдамдығы  2,9  км/сағ.  Кеменің  меншікті  жылдамдығын 
табыңдар.
Проценттер
1513.
   Автобус  50  км/сағ  жылдамдықпен  3  сағ  жүрген  соң,  жылдам-
дығын 20% арттырып, 2 сағ жүрді. Автобус барлығы неше кило-
метр жол жүрді?
1514. 
  Қорытпаның  67%-і  мыс,  қалғаны  мырыш.  750  кг  қорытпада 
қанша мырыш бар?
1515. 
  Тік  төртбұрыштың  ұзындығын  30%  қысқартып,  енін  30%  
ұзартқанда,  оның  ауданы  қалай  өзгереді?  Неше  процентке 
өзгереді?
1516. 
  Жұмысшы  бір  күнде  360  бөлшек  дайындады,  бұл  күндік 
мөлшердің 150%-і еді. Жұмысшының күндік мөлшері қандай?
1517*. 
 600 г тұзды судың 15%-і тұз. Осы судағы тұз 10% болу үшін оған 
неше грамм су құю керек?
1518*. 
 15 т шойын рудасының құрамындағы темір 80%. Шойын руда-
сына 5 т темірді қосып қорытқанда ондағы темір неше процент 
болады?
1519.
   30  кг  алмадан  4,8  кг  кептірілген  алма  алынды.  Кептірілген 
алманың 10%-і су. Алманың неше проценті су?
 ▲
  
1503. 
3 см; 7 см; 13 см.  
1509.
 50,7 г.  
1510.
 18 км/сағ.  
1511.
 84 бет.                                   
1512.
 21 км/сағ.  
1513. 
270 км. 
1515.
 9%-ке кемиді.   
1517.
 300 г.  
1518.
 85%. 
1519.
 85,6%-і су. 
 

212
іі. 6-сыныП тақырыПтарын
жылдық қайталауға арналған жаттығулар
қатынастар және пропорциялар
1520. 
  Қатынастың белгісіз мүшесін табыңдар:
 
1) 
х : 12=8;  
3) 42 : 
х=3;   
5) 95 : 
х=5;
 
2) 
х : 0,9=4; 
4) 28 : 
х=4;   
6) 7,2 : 
х=1,8.
1521.
   Жездің  құрамындағы  мыс  пен  мырыштың  массаларының 
қатынасы 3 : 2 қатынасындай. 360 г жез құрамында неше грамм 
мыс бар? Неше грамм мырыш бар?
1522.
   Жерге себілген 300 пияз тұқымының 195-і өнді. Пияз тұқымы-
ның өнімділігі неше процент болды?
1523. 
  Мына бөлшек сандардың қатынасын бүтін сандардың қатынасы 
түрінде жазыңдар:
 
 
1) 
1
6
2
5
: ;    2) 
2
3
1
2
: ;    3) 
3
4
1
5
: ;    4) 
1
2
5
8
: ;    5) 
5
12
1
5
: ;    6) 
3
8
1
4
: .
1524.
   Пропорция түрінде жазыңдар:
 
1) 5 · 84=12 · 35;       3) 7 · 60=15 · 28; 
 5) 6 · 65=13 · 30;
 
2) 4 · 27=3 · 36; 
     4) 9 · 55=45 · 11; 
 6) 4 · 114=19 · 24.
1525.
   Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар:
 
1) 
6
11
55
=
x
;   
3) 
x
15
24
90
=
;    
 5) 
x
19 5
2
3
,
;
=
 
 
2) 
3
8
45
=
x
;    
4) 
8
104
117
x
=
;    
6) 
37 8
7
15
,
.
x
=
1526.
  
х-ті табыңдар:
 
1) 
3
32
7 5
20
x = , ;  
3) 
10 5
2
18 9
9
,
,
;
x
=
 
 
5) 
8
0 5
8 4
0 15
x
,
,
,
;
=
 
2) 
8
9
0 2
0 45
=
,
,
;
x
  
4) 
18 2
5 6
19 5
4
,
,
,
;
=
x
 
 
 6) 
6
7
3 5
24 5
=
,
,
.
x
1527. 
  Теңдеуді шешіңдер:
 
 
1) 
4
23
5 4
8 5
1 7
x
+
=
,
,
,
;        3) 
5
12
3
1 3
2
=
+
,
;
x
 
   5) 
15
27
9
8
4 2
=
+
x
,
;
 
 
2) 
5
6
3
1 5
9
=
+
x
,
;  
     4) 
1 4
2
1
4 6
23
,
,
;
x
+
=
              6) 
5
0 8
16
3 4
17
x
−
=
,
,
.

213
1528. 
  Тапсырманы 4 жұмысшы 9 күнде орындайды.
 
1) Тапсырманы 3 жұмысшы неше күнде орындайды?
 
2) Тапсырманы 6 күнде орындау үшін неше жұмысшы қажет?
1529. 
  Дыбыс 5 секундта 1,7 км қашықтыққа барады.
 
1) Дыбыс 2 секундта қанша қашықтыққа барады?
 
2)  Найзағайдың  дыбысы  найзағай  болған  жерден  2,72  км 
қашықтыққа неше секундта естіледі?
1530. 
  Бөлменің қабырғаларына ені 0,5 м болатын 72 м тұсқағаз жапсы-
рылады.
 
1) Егер тұсқағаздың ені 0,6 м болса, осы бөлменің қабырғаларына 
жапсыру үшін неше метр тұсқағаз керек?
 
2) Егер осы бөлменің қабырғаларына 90 м тұсқағаз жұмсалатын 
болса, тұсқағаздың ені неше метр болуы керек?
1531. 
  Картада 
А және В қалаларының арақашықтығы 2,6 см, ал В және 
С қалаларының арақашықтығы 3,7 см. В және С қалаларының 
нақты арақашықтығы 296 км.
 
1) Картаның масштабын табыңдар.
 
2) 
А және В қалаларының нақты арақашықтығын табыңдар.
рационал сандар және оларға амалдар қолдану
1532.
  1 см-ді бірлік кесінді ретінде алып, координаталық түзу сызыңдар.
 
1) координаталық түзуде 
А(–5); В(–3); С(1) және D(4) нүктелерін 
белгілеңдер.
 
2)  координаталары 
А,  В,  С  және  D  нүктелерінің  координатала-
рына  қарама-қарсы  сан  болатын 
А
1
,  В
1
,  С
1
  және 
D
1
  нүктелерін 
белгілеп, олардың әрқайсысын координаталарымен жазыңдар.
1533. 
 
х-тің мәнін табыңдар, егер:
 
1) 
− = −
x
3
4
;   2) − = −
x
2
4
5
1
3
4
:
;   3) –х=9,3 : 3;  4) − = − +
x
1
8
3
4
 болса.
1534.
  Координаталық түзудегі –5,8 және 4,3 сандарының аралығындағы:
 
1) натурал сандарды жазыңдар;
 
2) бүтін сандарды жазыңдар.
1535. 
  Координаталық түзуде:
 
1)  2  санынан;  2)  –3  санынан  оң  бағытта  4  бірлік  кесіндіге  тең 
қашықтықта қандай сан кескінделеді?
1536.
  Мына  теңсіздіктерді  қанағаттандыратын  бүтін  сандарды 
жазыңдар:
 
1) –15<
x<7; 
  
     2) –9,6<
y<11;            3) –8<x<9.

214
1537. 
  Теңдеуді шешіңдер:
 
1)  x = 7;    
3)  x +
=
1
3;    
5)  x −
=
1
6;  
 
2)  2
8
x
= ;    
4)  x = −5;    
6)  x +
=
2
9.
1538.
  Өрнектің мәнін табыңдар:
 
1) 
− + −
3
5
1
2
;  
3) 
−4
2
3
3
7
·
;    
5)  8 1
2 7
, :
, ;
−
    2) 
−3 24 4
,
:
;  
4)  9 7
5 6
,
, ;
− −
 
6) 
−
−
0 3
3 1
, ·
, .
1539. 
  Сандарды салыстырыңдар:
 
1) 
−5
3
8
 және 
−5
3
8
; 
 
3)  −
−
1
4
 және 
1
4
;
 
2) 
−
1
6
 және 6;    
 
4) 
3
1
5
−
 және 
2
1
3
−
.
1540.
   Есептеңдер:
 
1) 15+(–9);   
3)  − + −




1
5
1
6
;  
5) –4,5–(–3,8); 
 
 
 
2) –8,3+(–1,7); 
4)  −
+ −
(
)
1 8
2 9
,
,
;  
6)  −
− −




5
12
3
4
.
1541.
   Ауаның  температурасын  алғаш  өлшегенде 
а°С еді, ол b°C-қа өз-
герді. Ауаның соңғы температурасы неше градус? Координаталық 
түзуді пайдаланып, есептеңдер:
 
1) 
а=+15; b=–2;  2) a=–3; b=–1;  3) a=–1; b=+2;  4) a=–6; b=–3. 
1542.  
Өзен  суының  деңгейі  кеше 
а  см,  ал  бүгін  b  см  болды.  Өзен 
суының деңгейі бүгін кешегімен салыстырғанда қаншаға өзгерді? 
Мұндағы:
 
1) 
а=225;  b=232;  
2) 
a=252;  
b=235.
1543. 
  Координаталық түзудегі 
АВ кесіндісінің ұзындығын табыңдар:
 
1) 
А(–3) және В(2); 
 
 
3) 
А(–2) және В(0);
 
2) 
А(–5) және В(–1); 
 
 
4) 
А(–4) және В(–7).
1544. 
  Координаталық  түзудегі 
АВ  кесіндісінің  қақ  ортасы  –  С(–3)  нүк-
 
тесі. 
АВ кесіндісінің ұзындығын бірлік кесінді есебімен табыңдар:
 
1) 
А(–8); 
2) 
А(–5); 
3) 
В(2); 
4) 
В(1). 
1545. 
  Есептеңдер:
 
1) 3,1 · (–2); 
3) –5,6 · (–0,7); 
5) (–2,4)
2
 : 8 –1;
 
2) 31 : (–6,2); 
4) –25,9 : (–5);  
6) 9,6 : (–1,6)+4,9.

215
1546. 
  Теңдеуді шешіңдер:
 
1) 
2
5 2
3
4 1
1 5
x
+
=
,
,
,
;   
3) 
8
12 8
3
3 2
,
,
;
=
−
x
 
2) 
1 8
1
0 9
2 5
,
,
,
;
x
+
=
   
4) 
3
2 2
8
3 4
4
x
−
=
,
,
.
1547. 
Компьютердің  бағасы  алғашқы  бағасының 
1
5
-іне  арзандады. 
Компьютердің алғашқы бағасы соңғы бағасынан неше есе артық? 
 
а. 1,3 есе;          В. 1,35 есе;         с. 1,25 есе;         D. 1,2 есе. 
1548. 
Әлияның ойлаған санын –6-ға көбейтіп, оған 
8
4
5
-ті қосқанда 
қосынды –67,44-ке тең болды. Әлия қандай сан ойлады?
алгебралық өрнектер
1549.
   Әріптің қандай мәндерінде алгебралық өрнектің мағынасы бола-
ды:
 
 
1) 
3
x
;  
 
2) 
4
2
x
−
;  
       3) 
a
a
5
+
;  
    4) 
8
9
a
a
−
?
1550.
   Алгебралық өрнек түрінде жазыңдар:
 
1) 
х және у сандарына кері сандардың қосындысы;
 
2) 
а саны мен b санының қосындысының олардың айырмасына 
қатынасы;
 
3) 
х және у сандарының қосындысына қарама-қарсы сан.

жүктеу/скачать 7,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: