Топтастыру ортасы. Барлық мәндер қандай ортаның айналасында топтасатыны туралы мәлімет беретін статистикалық жиынтықтың негізгі сипаттамаларының бірі, орта арифметикалық мән болып табылады. Ол:
Хср = (Х1 + Х2 + ….+ Хn) / n = Хi / n (7.1.)
теңдеуімен анықталады. Мұндағы Хi – жиынтықтың і-ші мүшесінің өлшенген параметрі; n – жиынтықтағы мүшелер саны.
Шашырау шамасы. Статистикалық жиынтық жақын немесе бірдей топтастыру ортасының мәніне ие болуы, бірақ шамалардың жеке мәндері едәуір айырмашылықта болуы мүмкін. Нәтижесінде ортаға қатысты мәндердің шашырауы әртүрлі болады. Шашыраудың ең қарапайым сипаттамасы вариациялық шарпу R болып табылады, ол:
R=Xmax - Xmin (7.2.)
формуласымен анықталады. Мұндағы Xmax, Xmin – статистикалық жиынтықтың максимал және минимал мәндері.
Вариациялық шарпу басқа барлық мәндерден қатты айырмашылықта болатын тек шеткі мәндерді ескеретіндіктен, барлық жағдайды сипаттай алмайды. Дәл шашырау барлық мәндердің орта арифметикалық мәндерден ауытқуын ескеретін көрсеткіштер көмегімен анықталады. Бұл көрсеткіштердің негізгісі қадағалау нәтижесінің орта квадраттық ауытқуы болып табылады (оны стандарты ауытқу деп те атайды). Ол:
( 7.3.)
формуласымен анықталады.
Бұл ауытқу вариацияның кең таралған және жалпылай қабылданған көрсеткіші болып табылады. Түбір астындағы шама, яғни 2, дисперсия деп аталады. Дисперсия математикалық статистиканың көптеген тапсырмаларында дербес мәнге ие болады және вариацияның маңызды көрсеткіштер қатарына жатады.
Орта арифметикалық мәннің ауытқу көрсеткіші S орташа мәннің орта квадраттық ауытқуы (өлшеу нәтижесінің орта квадраттық ауытқуы) болып табылады, оны стандарты қате деп те атайды.
(7.4.)
Достарыңызбен бөлісу: |
