81
1. Векторларды қосу.
Бiзге және векторлар берiлген болсын (1
a
сурет). Кез келген
A
нүктенi белгiлеймiз және бұл нүктеден векторға тең
векторды қоямыз. Содан соң
B
нүктеден векторға тең
векторды
қоямыз.
Ендi вектордың басы
A
нүктеден вектор ұшы
C
ға бағытталған
вектор жүргiземiз (1
б
сурет).
вектор
және
векторларының қосын
дысы
деп аталады. Векторларды қосудың бұл ережесi «
үшбұрыш
(
үш нүк те
)
ережесi
» деп аталады. және векторларының қосындысы + сияқты
белгiленедi.
Үшбұрыш ережесiн төмендегiдей өрнектесек те болады:
егер
A
,
B
және
C
–
кез келген нүктелер болса, ол жағдайда төмендегi теңдiк орынды болады:
AB
BC
AC
+
=
Үшбұрыш ережесi кез келген
A
,
B
және
C
нүктелер үшiн, сонымен қатар
олардың екеуi немесе үшеуi беттескенде де орынды болады (1
д
сурет).
2. Векторларды қосу ережелерi.
Параллелограмның қарамақарсы
қабырғалары өзара тең және параллель болатыны белгiлi. Егер бағыттары
бiрдей болса, параллело грамның қарамақарсы қабырғалары тең вектор
ларды көрсетедi.
және
— коллинеар емес векторлар делiк. Кез келген
A
нүктесiнен
AB
a
=
және
AD
b
=
векторларын жүргiземiз, сондайақ қабырғалары осы
вектордан тұратын
ABCD
параллелограмын саламыз (2сурет). Үшбұрыштар
ережесiне орай:
AC
AB BC
a b
=
+
= +
мен
AC
AD DC
b a
=
+
= +
.
Бұлардан
+
=
+
келiп шығады.
Демек, векторлардың қосындысы олардың қандай ретпен тiзбектеп
орналасуына байланысты емес, яғни кез келген мен векторлар үшiн
a b
b a
+ = +
.
Бұл векторларды қосудың
орын алмастыру
ережесi (заңы)
болып табылады.
және
векторларынан құралған
ABCD
параллелограмындағы қо
A
B
C
C
A
B
Достарыңызбен бөлісу: 
