Егер екі шеңбердің орталықтары арасындағы қашықтық олар- дың радиустарының қосындысынан үлкен яки жартысынан кіші болса, онда бұл шеңберлер ортақ нүктеге ие болмайды. Дәлелдеу.
O 1
,
O 2
орталықты және радиустары сәйкесінше
R 1
,
R 2
(
d =
R 1
+
R 2
<
O 1
O 2
) болған екі шеңбер берілген делік (5-сурет). Шеңбердегі
А нүктені қарастырайық:
O 1
A =
R 1
.
Ол жағдайда
O 2
A ≥
O 1
O 2
−
O 1
A >
R 1
+
R 2
−
R 1
=
R 2
Демек, А нүктесі екінші шеңберге тиесілі емес. Олай болса,
бұндай шеңберлер ортақ нүктеге ие болмайды.
Екі шеңбер бір ортақ нүктеге ие болған жағдайды, сондай-ақ екі шең-
бер екі нүктеге ие болған жағдайды өздерің дербес қарастырып көріңдер.