113
3.
Бiр үшбұрыштың табаны 20 см, биiктiгi 8 см. Екiншi үшбұрыштың
табаны 40 см. Үшбұрыштар теңауданды болуы үшiн екiншi үш-
бұрыштың биiктiгi қандай болуы керек?
4. ABC
үшбұрышта
AB
= 5
AC
. Үшбұрыштың
C
және
B
төбелерiнен
жүргiзiлген биiктiктерiнiң қатынасы нешеге тең?
5. a
— үшбұрыштың табаны,
h
— табанына түсiрiлген биiктiк,
S
—
үшбұрыштың ауданы. Белгiсiз шамаларды тап.
1
2
3
4
5
6
a
69 см
0,8 дм
?
0,25 м
?
0,9 м
h
a
0,5 м
?
20 дм
100 см
4,8 см
?
S
?
4 см
2
2000
см
2
?
9,6 мм
2
36 дм
2
6.
Катеттердің (
a
және
b
) көбейтіндісі гипотенуза
(с)
мен тікбұрыш төбесінен гипотенузаға түсі рілген
биіктіктің (
h
c
) көбейтіндісіне тең (11-сурет).
Шешуі.
Егер катеттердің біреуін табан деп қа был-
дасақ, ол жағдайда екіншісі биіктік болады. Сон-
дықтан тікбұрышты үшбұрыштың ауданы ка теттер
көбейтіндісінің жартысына тең болады:
=
1
2
S
ab
, бұдан
ab
=
2
S
;
=
1
2
c
S
ch
, бұдан
ç
c
=
2
S
.
Демек,
ab
=
ç
c
екен. Осыны дәлелдеу талап етілген
еді.
Үшбұрыштың катеттері: 1) 12 см және 16 см; 2) 5 см және 12 см-ге тең.
с
-ны (Пифагор теоремасына орай) және
h
c
(
ab
=
ç
c
-қа орай) табыңдар.
7.
12-суреттен теңауданды үшбұрыштарды көрсетіңдер. Жауаптарыңды
негіздеңдер.
8.
Қабырғалары: 1) 39 см, 42 см, 45 см; 2) 35 см, 29 см, 8 см; 3) 20 см,
20 см, 32 см-ге тең болған үшбұрыштың ауданын табыңдар.
9.
13-суреттегі
S
пішіннің ауданы параллелограмм ауданының қандай
бөлігін құрайды?
10.
Үшбұрыштың ауданы 150 см²-қа тең. Үшбұрыштың биіктіктері 15 см,
12 см және 20 см-ге тең болса, оның периметрін табыңдар.
11.
Үшбұрыштың екі қабырғасы 5 дм және 6 дм, олардың арасындағы бұ-
рыш 30º. Үшбұрыштың ауданын табыңдар. Есепті екі әдіспен шешіңдер.
A
D
P
C
B
A
a
11
b
h
c
D
AB
=
c
Достарыңызбен бөлісу: