2-тәсіл.
 –  -тың медианасы.
 – тік бұрышты үшбұрыштың медианасы ретінде  .
Тең бүйірлі үшбұрыштың медианасының қасиеті бойынша, – -тың биіктігі болып табылады.
Жауабы: 3
2-есеп. Үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықтары 6 және 8. Осы қабырғаларына жүргізілген медианалары өзара перпендикуляр. Үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын табыңдар.
Шешуі:
1-тәсіл
нүктесі –  және  медианаларының қиылысу нүктесі.
Шарт бойынша – тік бұрышты.
медианасын жүргізейік.
 – -тың медианасы
 , ендеше 
Медиана ұзындығының формуласы бойынша  .
2-тәсіл.
нүктесі – және медианаларының қиылысу нүктесі.
Шарт бойынша  болғандықтан,  .
 .
Айталық,  , ендеше  .  .
 үшбұрыштарынан Пифагор теоремасы бойынша
Сәйкесінше, 
үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша 
Жауабы:
3-есеп. Қабырғалары 5, 6 және 10 болатын үшбұрыштың кіші қабырғасына медиана мен биссектриса жүргізілген. Медиана мен биссектрисаның осы қабырғамен қиылысу нүктелерінің ара қашықтығын табыңдар.
Шешуі:
Айталық,  .
 биссектрисса,  медиана.
Жауабы:
|
