Параллель түзулер

Есептің шарты: 1) Екі параллель түзу үшіншімен қиылған; 2) Ішкі айқыш бұрыштарының қосындысы 160°-қа тең. Есептің талабы: түзулер қиылысқанда пайда болған барлық бұрыштарды табу. Бұл математикалық, стандартты емес есеп түріне жатады.

Шешуі: 1) Екі параллель түзуге үшінші қиылысқан түзуді саламыз. 2) Ішкі айқыш бұрыштар дегеніміз не? Суретте көрсетілген ∠1 мен ∠5, ∠2 мен ∠6 бұрыштары – ішкі айқыш бұрыштар. Ішкі айқыш бұрыштар тең болады. Демек, осы қасиетіне сүйене отырып әр бұрышын табамыз. ∠2 мен ∠6 бұрыштары – доғал бұрыш болғандықтан екеуінің қосындысы 180°-тан жоғары болады. Сондықтан ∠1 мен ∠5 сүйір бұрыштарын аламыз: ∠1 + ∠5= 160° ∠1 =∠5 => 160°: 2= 80°. Яғни, ∠1=∠5= 80°. 3) Суретте көрсетілген ∠4 пен ∠3, ∠5 пен ∠2, ∠6 мен ∠1, ∠7 мен ∠8 бұрыштары сыбайлас бұрыш. Ал сыбайлас бұрыштардың қосындысы180°-қа тең. Демек, ∠5 + ∠2= 180° => 80° + ∠2= 180° => ∠2= 180° – 80°= 100°. ∠6 + ∠1 = 180° => ∠6 + 80° = 180° => ∠6= 180° – 80°= 100°. 4) Суретте көрсетілген ∠4 пен ∠2, ∠5 пен ∠3, ∠6 мен ∠8, ∠7 мен ∠1 бұрыштары – вертикаль бұрыштар болады. Вертикаль бұрыштар өзара тең болады. Демек, ∠4 =∠2=100°, ∠5 = ∠3= 80°, ∠6 = ∠8= 100°, ∠7 = ∠1 =80°. Жауабы: ∠7 = ∠1 = ∠5 = ∠3= 80°, ∠4 =∠2= ∠6 = ∠8= 100°.