«техникалық физиканың машиналық графика элементтері» ПӘні бойынша

ПОӘК 042-14-1-05.1.20.43/03-2013 

«18» қыркүйек 2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 39 беті 

 

 

t

i

 , t

i+1

 , t

i+2

, t

i+3

, t

i+4  

 [0,  1]  кесінді.  Сондықтан  егер  түйінділер  жеткіліксіз  болса,  нақтылы 

түрмен олардың жиындарын кеңейтеді мысалға ойластырсақ. 

t

-3

 = t

-2

 = t

-1

 =0, t

m+1

 = t

m+2

 = t

m+3

 = 1. 

Ендірілетін  қосымшалар  “кесінділер”  нөлдік  ұзындықта  болады,  ал 

бастапқы бірінші t = 0 және соңғы t = 1түйінділер еселі болады. 

Ендірілген функцияларға теңдік сақталады. 

N 

i,q

 ( t ) = 1. 

Ол деген: 

r(t)=  N

i,4

(t)*V

i

, ( 3 ) 

векторлық  теңестірумен  берілген  қисық  әрдайым  массив  төбелерінің 

дөңес  қабығына  жатқызылады.  Бұдан  басқа,  V

0

  нүктесінен  шығып  және  V

m

  , 

нүктесінде түйінділермен жанасып келеді.  

Қисық  жеткілікті  тегістегі  де  сақталады:  q  4  кезінде  барлық  міндетті 

коэффициенттер көптеген практикалық тапсырмаға жеткілікті болатын, үздіксіз 

екінші туынды болады. Одан әрі   

q = 4 қабылданады. 

Массивтағы  бір  төбенің  жағдайының  өзгерістері  барлық  қисықты  толық 

өзгеріске алып келмейді; қайта есептің қасиеттеіне байланысты функционалдық 

коэффициенттер тек қана бес қосындыларға әсерін тигізеді.  

Қисықтың  анықталатын  кесіндісі  жазық  жағдайдағы  төр  бұрышты 

олардың дөңес қабығы және тетраэдр кеңістіктің ішінде жатады. 

Кейде  белгілі  бір  оймен  құрылған  қисық  бізге  ұнамайды,  нәтижені 

өзгерткіміз  келеді.  Оны  қисықтың  ендірілетін  теңеуіндегі  параметр  көмегімен 

орындауға болады. Ол үшін бетасплайндар қолданылады, бұл жағдайда құрама 

қисық қолданылады.  

Бета-сплайндар 

Құрама  жүйелі  қисық  құрастыруға  жүйелі  қисықтардың  кескінділерінің 

байланысуы түйіндестің шарты нүктеге қолданылады. 

Егер 

1

  және 

2

  –  параметрлік  теңеумен  белгіленген 

жүелі қисық. 

r = r

1

(t), 0 

t 

1, r = r (t), 0 

t 

1 

түйісінше ортақ нүкте болатын 

жүктеу/скачать 0,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: