С. Д. Варламов А. Р. Зильберман
жүктеу/скачать 1,21 Mb. Pdf көрінісі
|
experiment
| Погрешности
При измерениях физических величин возникает множе- ство проблем. Некоторые измерения можно делать «напря- мую» — измерение температуры воды в стакане термометром, измерение напряжения батарейки вольтметром, измерение длины карандаша линейкой, измерение длительности урока секундомером. Такие измерения называют прямыми, они достаточно просты. Впрочем, трудности могут появиться и в этих случаях — при попытке измерить маленький интервал времени (например, время падения шарика с высоты 20 см), при измерении диаметра шара — не так просто приложить к нему линейку, при измерении напряжения в высокоомной цепи (подключение вольтметра может сильно изменить эту величину). Похожая ситуация возникает, когда мы пытаем- Погрешности 39 ся измерить температуру маленькой порции горячей воды в сосуде при помощи здоровенного термометра: он покажет нам температуру, даже довольно точно, если это точный термометр, но совсем не ту, что была у воды в пробирке до нашего измерения. Но чаще приходится иметь дело с измере- ниями, в которых результат получается при комбинировании напрямую измеренных величин. Например, при нахождении плотности материала, из которого сделан данный предмет, придётся измерить его массу и размеры, после чего мы сможем посчитать плотность. Такие измерения называют «косвенными». Кстати, не всегда удаётся чётко определить, имеем ли мы дело с прямым или косвенным измерением — например, при измерении температуры обычным термометром мы наблю- даем изменение объёма жидкости при нагревании, точнее — разницу изменения внутреннего объёма сосудика, в который налита жидкость, и самой жидкости, просто термометр зара- нее «отградуирован» в единицах измеряемой температуры. Получается, что прямое измерение имеет место в случае, когда у нас есть специальный прибор для измерения данной величины. Впрочем, дело тут не в определениях, важно по- нять, как можно оценить погрешность измерений — возмож- ную неточность полученного нами результата. Разберёмся с погрешностями на простом примере. Итак, мы хотим измерить плотность материала, из кото- рого сделан выданный нам брусок, пусть это будет метал- лический сплошной брусок прямоугольной формы. Взвесив брусок на весах, получим его массу. Пусть в нашем слу- чае получилось 74,3 г. Предположим, что мы измерили его длину, ширину и высоту при помощи обычной деревянной линейки и получили для них значения 32, 25 и 12 милли- метров соответственно. Какую точность следует приписать полученным числам? Если бы мы измеряли при помощи этой линейки расстояние между двумя чётко обозначенными точками на плоскости (поставленными твёрдым и хорошо заточенным карандашом или, что лучше, наколотыми тонкой иглой), мы могли бы считать, что погрешность определяется только точностью измерительного прибора — линейки, тогда можно взять «полделения» в качестве разумной оценки по- 40 Часть 1 грешности. Такой выбор не так уж плох — если изготовитель линейки разумен, он не станет увеличивать цену простого измерителя, нанося на него больше делений, чем необходимо для реализации его точности (размеры линейки из дерева изменяются со временем — она разбухает при увеличенной влажности, деформируется при высыхании, просто меняется со временем; металлические линейки лучше, однако и их раз- меры через некоторое время после изготовления становятся не очень точными, кроме того, толщина штриха на линейке не так мала, как хотелось бы. В том случае, когда размеры для измерения не так хорошо определены, — а в нашем случае это именно так, — погрешность получится выше, даже если форма тела очень близка к правильной, прямоугольной и мы расположили линейку точно вдоль граней. В общем, если отнестись к точности наших измерений с некоторым оптимизмом, можно взять такие значения: дли- на 31—33 мм, ширина 24—26 мм, высота 11—13 мм. Для нахождения погрешности определения объёма воспользуем- ся так называемым «методом границ» — смысл его вполне ясен из названия. Минимальное значение объёма определя- ется произведением наименьших величин, максимальное — наибольших: жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|