С. Д. Варламов А. Р. Зильберман
жүктеу/скачать 1,21 Mb. Pdf көрінісі
|
experiment
| Часть 2
Решение . Один конец нити нужно закрепить на одном штативе, а за свободный конец нити, сделав на нём пред- варительно петельку, тянуть с помощью динамометра го- ризонтально. Динамометр закрепляется на втором штативе. Следует расположить нить по возможности ближе к поверх- ности стола, чтобы с помощью миллиметровой бумаги можно было проверить её «горизонтальность» и измерять расстоя- ние от нити до поверхности стола. Затем предмет помещается на середину нити. При этом предмет не касается стола, а висит над ним. Нить провисла. С помощью миллиметровой бумаги можно измерить тангенс угла a , который теперь составляют участки нити с горизонталью (рис. 13). Если динамометр показывает значение силы F , то масса предмета равна: M = 2( F / g ) tg a . α Рис. 13 Взвешивание—3 Задание : найдите отношение масс монеты и тетрадного (двойного) листка бумаги. Оборудование : монета 1 коп или 2 коп, имеющая мас- су в граммах, примерно соответствующую своему номиналу в копейках 1 . Двойной лист из школьной тетради «в клеточ- ку», карандаш или авторучка с цилиндрическим корпусом. Решение . Лист бумаги при проведении эксперимента бу- дет одновременно служить и рычагом и измерительной ли- нейкой. Из двойного листа складывают, обеспечивая ему жёсткость, конструкцию, имеющую в поперечном сечении форму «швеллера». Желательно, чтобы этот швеллер имел по возможности большую длину, то есть самый «выгодный» 1 Имеются в виду монеты образца 1961 года, обращавшиеся в СССР и странах, возникших в результате распада СССР, с 01.01.1961 по 31.12.1998. Экспериментальные задачи физических олимпиад 65 способ сложения — это такой, при котором длина конструк- ции будет равна длине диагонали двойного листа. Швеллер уравновешивают на круглом корпусе карандаша, лежащего на столе. Для нахождения положения равновесия швеллера в горизонтальном положении карандаш можно плавно «пе- рекатывать» пальцем. Место контакта бумажного швеллера и карандаша отмечается. Первая отметка позволяет опреде- лить горизонтальную координату центра масс листа бумаги, сложенного швеллером. Затем на одном из концов швеллера закрепляется монета, и снова ищется положение карандаша, при котором швеллер вместе с монетой будет находиться в горизонтальном положении в равновесии. И в этом случае отмечается место контакта карандаша и бумаги. Для получения второго результата можно перенести мо- нету на другой конец швеллера и проделать такую же опе- рацию по уравновешиванию бумаги в горизонтальном по- ложении. После получения отметок, соответствующих коор- динатам расположения на оси швеллера центра масс (листа бумаги вместе с монетой), лист бумаги можно развернуть и «по клеточкам» (с использованием теоремы Пифагора) измерить расстояния от мест контакта до места расположе- ния центра монеты. Плечи рычагов на бумаге измеряются с хорошей точностью. При длине плеч около 100—50 мм ошибка в 1 мм при определении положений центра масс даёт точность не хуже 2%. (См. рис. 3). Пластилин ( 9—1—2001 ) Нужно найти массу выданного вам кусочка пластилина и его плотность. Оборудование : прозрачный стаканчик, ещё один стакан- чик, вода — по необходимости, миллиметровая бумага, нит- ка. Предполагаемый способ решения . Из пластилина лепится кубик. Его размеры измеряются с помощью миллиметровой бумаги. Таким способом находится объём куска пластили- на. Затем из пластилина лепится «лодочка» прямоугольной или цилиндрической формы (во втором случае она больше напоминает пустую пробирку с толстыми пластилиновыми 66 Часть 2 стенками). Её плавучесть проверяется в воде, налитой в ста- кан. Размеры лодочки подбираются такими, чтобы её борта находились вровень с водой. Измерение внешних размеров лодочки позволяет узнать объём воды, который она вытес- няет, плавая, то есть можно найти ответы на поставленные вопросы и без использования второго стаканчика. Размеры цилиндрических по форме стаканчиков подобра- ны так, что внутрь прозрачного стаканчика входит второй непрозрачный стаканчик с небольшим зазором. При этом стенки друг друга не задевают. Можно заставить один стакан плавать в другом и через прозрачные стенки отмечать глуби- ну его погружения в воду. Вариантов решения с использованием двух стаканчиков может быть много. Один из них, например, такой: опускаем непрозрачный стаканчик внутрь прозрачного стаканчика, который был за- полнен водой. Вода выливается через края. Вынимаем непро- зрачный стаканчик и отмечаем уровень воды, оставшейся в прозрачном стаканчике. Затем помещаем кусок пластилина в непрозрачный стаканчик, и снова осторожно опускаем его в прозрачный стакан. Выливается дополнительная порция воды. Опять вынимаем непрозрачный стаканчик из про- зрачного и отмечаем новый (меньший) уровень оставшейся в стакане воды. Дальнейшие действия очевидны. Приведём другой возможный вариант действий. Кусочек пластилина сначала удерживается на весу на нитке в воде внутри плавающего стакана, причём он должен быть полно- стью погружён в воду. А затем пластилин опускается на дно этого стакана. Измеряются два значения изменения глубины погружения. С помощью миллиметровой бумаги находится площадь поперечного сечения стаканчика/кораблика. Полу- ченные данные позволяют найти массу кусочка пластилина. Наилучший с точки зрения точности способ измерений состоит в том, что используется явление подъёма уровня воды в зазоре между стаканчиками при помещении одного в другой. При этом количество воды во внешнем стакане должно быть подобрано таким, чтобы вода не выливалась. Зная поперечное сечение внутреннего (непрозрачного) стака- на S , можно вычислить его массу, умножив разницу уровней Экспериментальные задачи физических олимпиад 67 воды (в зазоре и на высоте расположения дна непрозрачного стаканчика) на площадь S и на плотность воды. Добавле- ние во внутренний стакан пластилина изменяет эту разницу уровней. Отсюда очевиден способ вычисления массы пласти- лина. Почему последний из описанных способов измерения даёт максимальную точность? Дело в том, что точность измерения уровня воды в стакане не лучше 1 мм, а уверенности, что внутренние стенки прозрачного стаканчика имеют строго цилиндрическую форму, вовсе нет. А для внешней формы непрозрачного стаканчика установить «цилиндричность» сте- нок гораздо проще. На фотографии приведены стаканчики. Слева внутри не- прозрачного стаканчика находится груз — пластилин. Измерение массы пластмассовой пружинки ( 9—2—2008 ) Задание : измерьте массу пластмассовой пружинки. Оборудование : пластмассовая пружинка, монета 1 рубль — её масса известна и составляет ровно 3,3 г, миллиметровая бумага, мерная лента, липкая лента — по мере необходимо- сти. Нужно придумать способ и провести измерения, исполь- зуя выданное скудное оборудование. Постарайтесь получить результат с максимально возможной точностью. |