География. Всё для учителя! №5(5) май 2012 23 дидактические материалы

География. Всё для учителя!
№ 5(5) май 2012
23
дидактические материалы
дидактические материалы
ТемА «ПЛАн и КАрТА»
Рассмотрим задачи, проверяющие умение уча-
щихся пользоваться масштабом, определять рас-
стояния на плане и карте, определять масштаб кар-
ты, если известна площадь на карте и местности.
ЗАДАЧА 1
Определите масштаб плана, если лес площадью 
20 га занимает на нём 20 см
2
.
Решение
Если 20 см
2
на плане соответствует 20 га на 
местности, то 1 см
2
(квадрат со стороной 1 см) со-
ответствует 1 га на местности (квадрат со стороной 
100 м). Таким образом, 1 см на плане соответствует 
100 м на местности.
Ответ
Именованный масштаб: в 1 см 100 м; числовой 
масштаб: 1 : 10 000.
ЗАДАЧА 2
Определите масштаб карты, если улица длиной 
2 км изображена на нём линией длиной в 8 см.
Решение
2 км — 2000 м;
2000 м : 8 см = 250 м.
Отсюда:
В 1 см 250 м (именованный масштаб);
1 : 25 000 (числовой масштаб).
Ответ
Масштаб карты 1 : 25 000.
ЗАДАЧА 3
Расстояние между железнодорожной станцией 
и карьером на плане масштаба 1 : 30 000 составляет 
3,8 см. На втором плане это расстояние составляет 
7,6 см. Каков масштаб этого плана?
Решение
1. Переводим масштаб первого плана в именован-
ный: 1 : 30 000, соответственно, в 1 см — 300 м.
2. Определяем расстояние между объектами:
3,8 · 300 = 1140 м.
3. Определяем масштаб второго плана:
1140 : 7,6 = 150 м.
Ответ
Масштаб: в 1 см — 150 м, или 1 : 15 000.
ЗАДАЧА 4
Территория смешанного леса на плане масшта-
ба 1 : 5000 имеет форму прямоугольника со сторо-
нами 4,5 и 6 см. А хвойный лес на плане масштаба 
1 : 2500 имеет форму квадрата со сторонами 8 см. 
Какой лес — смешанный или хвойный — имеет на 
местности большую площадь и на сколько?
Решение
1. Переводим масштаб первого плана в именован-
ный:
1 : 5000, 
соответственно, в 1 см 50 м.
2. Определяем протяжённость сторон смешанного 
леса:
4,5 · 50 = 225 м, 6 · 50 = 300 м.
Отсюда площадь леса:
S
с.л. 
= 225 · 300 = 67 500 м
2
.
3. Переводим масштаб второго плана в именован-
ный:
1 : 2500,
соответственно, в 1 см 25 м.
4. Определяем протяжённость стороны хвойного 
леса:
8 · 25 = 200 м.
Площадь леса:
S
х.л. 
= 200 · 200 = 40 000 м
2
.
5. 67 500 м
2
– 40 000 м
2
= 27 500 м
2
.
Ответ
Смешанный лес имеет большую площадь на 
27 500 м
2
.
ЗАДАЧА 5
На плане сад квадратной формы имеет пло-
щадь 16 см
2
, на местности этот сад имеет площадь 
6400 м
2
. Определите масштаб данного плана.
Решение
Определяем сторону садового участка на плане 
16 
2
см
= 4 см, сторона садового участка на мест-
ности равна 80 м.