жай (егер ол есептелген  барлық кезең бойы сол бір бастапқы ақша сомасын қолданылса), немесе  күрделі

18 
 
(1) 
Схема бойынша күрделі пайыз: 
 

(2) 
Мұнда жіктелуі 
(1+rn)
және 
(1+r)
n
арттыру коэффициенті 
аталады. 
Ағымдағы құнға қатысты: 
 
)
1
(
rn
FV
PV



және 

n
r
FV
PV
)
1
(


 
(3,4) 
Мұнда жіктелуі 
)
1
(
1
rn

 
және

n
r
)
1
(
1


дисконттау коэффициенті деп 
аталады. 
Пайыздарды есептеу бөлшек сан жылымен жүзеге асырылуы мүмкін
(мысалы 2,5 жыл немесе 1,7 жыл). Бұл жағдайда ақшаның болашақ құны 
күрделі пайыз формуласымен есептелуі мүмкін (мұндағы Δn – жылдың бөлшек 
бөлігі):

(5) 
Аралас әдісімен: 
(6) 
Көбінесе жай пайызды есептеу кезінде қысқа мерзімді қаржы 
құралдарының құнын бағалау және кірістілігі пайдаланылады (өтеу мерзімі бір 
жылға дейінгі (t – пайыздарды есептеудің күн саны)), ал күрделі пайызды 
сызбасы- қаржы құралдары орта және ұзақ мерзімі бойынша есептеу кезінде 
(өтеу мерзімі бір жылдан астам). Егер кезеңінің жылдық саны толық болмауын 
көрсетсе, онда аралас есептеуге жол беріледі. 
Жай пайыздық сызбасы бойынша: 

)
365
1
(
t
r
PV
FV



(7) 
Аралас әдісі: 
 

)
365
1
(
)
1
(
t
r
r
PV
FV
n




(8)

 
Әртекті пайыздық мөлшерлемелер (қарапайым, күрделі, есептік және т. 
б.) нақты жағдайларда мәміле белгілі бір қаржылық нәтижеге әкеледі. Бұл 
жағдайда олар баламалы болып табылады. Баламалы мөлшерлеменің принципі 
негізінде қаржылық талдаудың көптеген сандық әдістері жатыр. Атап айтқанда, 
n
r
PV
FV
)
1
(


n
n
r
PV
FV




)
1
(
)
1
(
)
1
(
nr
r
PV
FV
n




)
1
(
rn
PV
FV



19 
ол біркелкі көрсеткішке көшуде қаржылық операциялардың тиімділігін 
салыстырмалы бағалау үшін мүмкіндік береді. Мұндай көрсеткіштердің сапасы 
ретінде тиімді мөлшерлемесі кеңінен қолданады – бұл күрделі пайыздың 
жылдық мөлшерлемесі. 
Анықтамадан тиімді мөлшерлеме формуласын көруге болады: 

1
1






n
PV
FV
r
ef

(9)
 
Сызбаға сәйкес 
m – 
бастапқы сомасына еселік капиталдандыру 
PV
бір 
жыл ішінде жылдық ставка
 
бойынша пайыздарды есептеу 
r
, кезеңдер санын 
есептеу тең 
m. 
10 формулада тиімділік мөлшерлемесінің номиналды мөлшерлемесіне 
тәуелділігі көрсетілген: 

1
)
1
(



m
ef
m
r
r

(10)
 

жүктеу/скачать 1,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: