Алматы «Атамұра» 2017



Pdf көрінісі
бет46/185
Дата10.11.2023
өлшемі19,59 Mb.
#190679
түріУчебник
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   185
Байланысты:
7 класс физика

§ 11 
 
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ 
 
ВИДОВ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ
 
 1.
Различные механические движения можно представить в виде гра-
фиков. Для этого следует знать уравнения различных движений в зави-
симости от времени. В 7 классе рассматриваются лишь уравнение равно-
мерного прямолинейного движения и его графическое представление.
Итак, сперва определим
 óðàâíåíèå ïðÿìîëèíåéíîãî ðàâíîìåðíîãî äâè-
æåíèÿ
.
Пусть в начальный момент времени (
t
0
= 0) координата тела на оси 
Î
õ 
равна
 õ
0
, а в любой момент времени 
t
его координата – 
õ
. Тогда модуль переме-
щения (
õ
– 
õ
0
) равен пройденному пути: 
s
=
õ

x
0
. С другой стороны при равно-
мерном движении пройденный путь определяется формулой: 
s

v
· 
t
. Сравни-
вая эти два выражения, получим 
õ – õ
0

vt. 
Отсюда:


x
0

vt
.
Эта формула называется 
óðàâíåíèåì
äâèæåíèÿ
тела, движущегося равно-
мерно и прямоли ней но.
2.
Используя это уравнение, можно найти координату (
õ
) равно мерно 
движущейся материальной точки в любой момент вре мени. Зависимость ко-
ординаты движущегося тела от времени, которая выражается общей форму-
лой 
x
=
x
0
 

vt
, можно представить в виде таблицы или графика. Покажем 
графически несколько частных случаев этой зависимости.
Предположим, что тело, находящееся в начале координат (
x
0
 
= 0), дви-
гается равномерно со скоростью 
v
= 3 м/с. Тогда для этого случая уравнение 
движения имеет вид: 
õ
= 3
t.
Отмечая положение тела через равные промежутки времени: 
t

= 1 с; 
t

= 2 с; 
t
3
= 3 с и т. д., получим таблицу значений координат в разные промежутки 
времени:
t
, с
0
1
2
3
4
5
 õ,
ì
0
3
6
9
12
15
С помощью таблицы мы можем определить положение тела в любой мо-
мент времени, т. е. его координату и время. Используя сведения, приведен-
ные в та б лице, можно построить график движения тела. Для этого на оси 
абсцисс отло жим время от начала отсчета, а на оси ор ди нат – значения ко-
ординаты тела в соответствующем масштабе. Тогда получим прямую, явля-
ющуюся графиком дви жения, описываемого уравнением 
õ
= 3
t
(рис. 2.11). 
В этой формуле координата 
õ
прямо пропорциональна времени 
t
. Это озна-
учебники Казахстана на
OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от
17 
мая
2019 
года №
217


47 
чает, что ко ор дината рав номерно движущегося тела 
находится в линейной зависимости от времени. Таким 
образом, можно утверждать, что 
êîîðäèíàòà ðàâíîìåð-
íî è ïðÿìîëèíåéíî äâèæóùåãîñÿ òåëà ÿâëÿåòñÿ ëèíåé-
íîé ôóíêöèåé âðåìåíè

Нельзя путать график зависимости координаты 
тела от времени с траекторией его движения.
3.
Посмотрев на график зависимости координаты 
тела от времени, можно судить и о скорости его движе-
ния. Чем вертикальнее график, тем больше скорость 
движения тела.
Чтобы убедиться в этом,
 
построим график движе-
ния равномерно движущейся ма те риальной точки, ско-
рость которой 20 м/с.
Пусть в начальный момент времени (
t
0
= 0) точка 
находится на рас стоя нии 10 м от начала координат 
в положительном направле нии оси 
õ
, т. е. начальная 
координата точки 
õ
0

10 м. В этом случае уравнение 
движения имеет вид: 
õ = 
10
 + 
20
t.
По уравнению движения 
õ = õ
0
 + vt 
вычислим ко-
ординаты точки для времени: 
t
0
= 0 с, 
t
1
= 2 с, 
t
2
= 4 с. 
Полученные значения запишем в таблицу:
t, 
с
0
2
4
õ
, м
10
50
90
Используя данные таблицы, получим график дви -
жения материальной точки (рис. 2.12). И в этом случае 
график равномерного прямолинейного движения мате-
риальной точки представлен 
îòðåçêîì ïðÿìîé ëèíèè
.
Сравнивая графики прямолинейного движения 
те ла, движущегося со скоростью 
v
1
= 3 м/с (рис. 2.11), 
а также тела, движущегося со скоростью 
v
2
= 20 м/с 
(рис. 2.12), убеждаемя в том, что 
÷åì âûøå ñêîðîñòü 
òåëà, òåì âåðòèêàëüíåå ãðàôèê åãî äâèæåíèÿ. 
4.
Поскольку график равномерного прямолиней-
но го движе ния тела является прямой линией, его можно 
построить и с помощью двух точек. Например, постро-
им график движения тела, равномерно и прямоли ней но 
движущегося со скоростью 2 м/с. Пусть его началь ная 
координата при 
t
0
= 0 равна 
õ
0
= –3 м. Соответствен но
уравнения этого движения имеет вид: 
õ 
= –3 + 2
t
.
Тогда по уравнению дви жения при 
t
= 5 с его ко-
ордината составляет 
õ
= 7 м.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   185




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет