Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
Глава 7. Описательные статистики 118
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
- Бұл бет үшін навигация:
- Характеристики диапазона распределения
- Характеристики формы распределения
| Глава 7.
Описательные статистики 118 распределения [3 5 7 5 6 8 9] дисперсия равна ((3 – 6,14)2 + (5 – 6,14)2 + (7 – – 6,14)2 + (5 – 6,14)2 + (6 – 6,14)2 + (8 – 6,14)2 + (9 – 6,14)2)/6 = 4,1429. Стандартное отклонение f (standard deviation) равно квадратному корню из дис- персии. Для распределения [3 5 7 5 6 8 9] стандартное отклонение равно 2,0354. Стандартное отклонение является довольно наглядной и информативной для ис- следователя характеристикой распределения, а дисперсия, как правило, использу- ется как вспомогательная величина в статистических вычислениях. Характеристики диапазона распределения Дополнительными мерами изменчивости являются 4 простые характеристики, от- ражающие границы распределения и его размах. Минимум f (minimum) равен наименьшему из значений распределения. Для рас- пределения [3 5 7 5 6 8 9] минимум равен 3. Максимум f (maximum) равен наибольшему из значений распределения. Для распределения [3 5 7 5 6 8 9] максимум равен 9. Размах f (range) составляет разность между максимумом и минимумом распре- деления. В случае распределения [3 5 7 5 6 8 9] размах равен 9 – 3 = 6. Сумма f (sum) равна сумме всех значений распределения. Для распределения [3 5 7 5 6 8 9] сумма равна 3 + 5 + 7 + 5 + 6 + 8 + 9 = 43. Характеристики формы распределения Для отражения близости формы распределения к нормальному виду существуют две основные характеристики. Эксцесс f (kurtosis) является мерой «сглаженности» («остро-» или «плосковер- шинности») распределения. Если значение эксцесса близко к 0, это означает, что форма распределения близка к нормальному виду. Положительный экс- цесс указывает на «плосковершинное» распределение, у которого максимум вероятности выражен не столь ярко, как у нормального. Значения эксцесса, превышающие 5,0, говорят о том, что по краям распределения находится боль- ше значений, чем вокруг среднего. Отрицательный эксцесс, напротив, характе- ризует «островершинное» распределение, график которого более вытянут по вертикальной оси, чем график нормального распределения. Считается, что рас- пределение с эксцессом в диапазоне от –1 до +1 примерно соответствует нор- мальному виду. В большинстве случаев вполне допустимо считать нормальным распределение с эксцессом, по модулю не превосходящим 2. Асимметрия f (skewness) показывает, в какую сторону относительно среднего сдвинуто большинство значений распределения. Нулевое значение асимме- трии означает симметричность распределения относительно среднего значе- ния, положительная асимметрия указывает на сдвиг распределения в сторону меньших значений, а отрицательная — в сторону б ольших значений. В боль- Пошаговый алгоритм вычислений 119 шинстве случаев за нормальное принимается распределение с асимметрией, лежащей в пределах от –1 до +1. В исследованиях, не требующих высокой точности результатов, нормальным считают распределение с асимметрией, по модулю не превосходящей 2. жүктеу/скачать 8,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|