Проблему нелокальности энергии поля и нефизические особенности решений
Точное уравнение Эйнштейна и тензор энергии‐импульса
жүктеу/скачать 441,91 Kb. Pdf көрінісі
|
0101 Relativistic field equations
- Бұл бет үшін навигация:
- Трудности, возникшие на пути теории, в
| Точное уравнение Эйнштейна и тензор энергии‐импульса
Einstein's equation is exact. The energy‐momentum tensor Морозов
В. Б. Возврат к первоначальному виду уравнения Эйнштейна может устранить проблему нелокальности энергии поля и нефизические особенности решений. Return to the original appearance of Einstein's equations can eliminate the problem of non- locality the energy. Keywords: theory of relativity, the energy-momentum tensor of the Schwarzschild metric, homogeneous field, gravity, Einstein's equations, GR.
1. Основная задача общей теории относительности – поиск метрического тензора при заданных начальных и граничных условиях. В работе 1913 года (Эйнштейн А, Гроссман М [1]) были сформулированы общие требования к уравнениям гравитационного поля . Эти уравнения должны: A. Содержать теорию Ньютона, как приближение. B. Быть ковариантными. C. Удовлетворять законам сохранения. D. Любое распределение энергии должно порождать гравитационное поле. В том числе и энергия гравитационного поля [1]: «можно видеть, что наряду с компонентами тензора энергий-натяжений материи в качестве равноценных источников поля выступают также компоненты тензора гравитационного поля (именно ); это требование, очевидно, необходимо, поскольку гравитационное воздействие системы не может зависеть от физической природы энергии, служащей источником поля». Фактически общий вид уравнения гравитационного поля Эйнштейна был установлено в [1]. Основное отличие от современно уравнения – наличие «тензора» энергии-импульса-(натяжений) гравитационного поля (пункт D), тогда в современной записи полевое уравнение гравитации 8 ,
2 где
– тензор, зависящий только от метрического тензора , его первых и вторых производных. Причем, должно быть также функцией метрического тензора и его первых и вторых производных. Задача состояла в том, чтобы найти как функцию от метрического тензора. Сложность состояла в том, что найденные решения являлись инвариантом только по отношению к линейным преобразованиям, что делает уравнения (1), в общем случае, нековариантными. 1 Задача казалась неразрешимой и какое-то время Эйнштейн даже готов был пожертвовать общей ковариантностью уравнений, и считал уравнение, эквивалентное (1) окончательным [3]. Уравнения для гравитационного поля удалось получить в ковариантном виде только отказавшись требования D и, исключив из уравнения (1) член , содержащий энергию гравитационного поля. Отказ от использования энергии поля в уравнении Эйнштейна оправдан ничтожной энергией гравитационного поля. Так объясняется отсутствие энергия гравитационного в действии S: «Гравитационное взаимодействие играет роль только для тел с достаточно большой массой (благодаря малости гравитационной постоянной). Поэтому при исследовании гравитационного поля нам приходится обычно иметь дело с макроскопическими телами» 2
([4] § 95). Введение псевдотензора энергии-импульса
гравитационного поля и позволило получить закон сохранения энергии-импульса для всего пространства в целом [4], но это означало отказ от локального закона сохранения. Несмотря ни на что, результаты проверки решений задач гравитации, допускающих экспериментальную проверку, продолжают ошеломлять на протяжении столетия. Однако мы не можем считать современную версию уравнений гравитационного поля в точности соответствующей изначальный физическим принципам. 2. Попытаемся сохранить пункт D, придав величине традиционный физический смысл тензора энергии-импульса-натяжений. Дальнодействие противоречит принципами теории относительности. Тогда необходимо предполагать наличие натяжений в вакууме. В
1 Из примечания редактора к статье [2], с. 326.: «Это — последний большой обзор всех работ Эйнштейна, написанных до создания правильной теории тяготения. Трудности, возникшие на пути теории, в жүктеу/скачать 441,91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|