Тригонометриялық функциялардың қасиеттері. Мақсаты

1 2 3 4

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушыларды түгендеу, сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстыру.

ІІ.Үй жұмысын тексеру. Орындай алмаған тапсырмаларды тақтада талқылау.

III. «Ойлайық, кім ойшыл». Сұрақ-жауап.

1. Бұрыштың өлшемі мен доғаның өлшемін атаңдар?

2. Бұрыштарды π санын қолданып, радиан арқылы қандай формуламен өрнектеуге

болады?

3. Радиандық өлшемі белгілі доғаның бұрыштық өлшемін градустық өлшеммен

қандай формуламен өрнектеуге болады?

IV. Жаңа тақырыпты меңгеру. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері.

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы бойынша әрбір функциясының таңбасы

( «+», «-») жылжымалы радиустың координатасының таңбасына тәуелді, яғни оның соңы

қай координаталық ширекте жатқанына байланысты.

Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары

у Sin α у Cos α у tg α және ctg α

- +

+ +

- -

- +

+ -

sinα > 0 (I; II ширекте) cosα > 0 (I; IV ширекте) tgα; ctgα > 0 (I; III ширекте)

sinα < 0 (III; IV ширекте) cosα < 0 (II; III ширекте) tgα; ctgα < 0 (II; IVширекте)

Жоғарыда жылжымалы радиустың толық айналым (бұру) жасауын қарастырдық. Егер

жылжымалы радиус әрі қарай өзінің жылжуын жалғастырса, онда ол қайтадан алғашқы

орынға оралады. Басқаша айтқанда, тригонометриялық функциялар 0 мен 2π аралығындағы

мәндерді қабылдайды. Бұл мәндер бірнеше толық айналым жасасада өзгермейді. Осындай

қасиеттері бар функциялар периодты функциялар деп аталады. Тригонометриялық

функцияның аргументіне толық 2π бұрышын қанша рет қоссақ та, функцияның мәні

өзгермейді.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4