Начертательная геометрия

Преобразование чертежа плоскости

жүктеу/скачать 1,88 Mb.

Pdf көрінісі

бет	19/44
Дата	13.09.2020
өлшемі	1,88 Mb.
	#78432

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 44

Байланысты:
Курс лекций Начертательная геометрия

Преобразование чертежа плоскости

Две основные задачи преобразования чертежа плоскости

Плоскость общего положения можно преобразовать:

в проецирующую плоскость;

плоскость уровня.

1. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую

плоскость

В системе плоскостей V и Н плоскость Q (∆АВС) занимает общее

положение (рис. 16). Если мы заменим одну из плоскостей на новую и

расположим эту плоскость перпендикулярно плоскости Q, то в новой

системе плоскостей плоскость Q будет проецирующей.

Заменим, например, плоскость V на новую плоскость V

. Располо-

жим V

перпендикулярно плоскости H и плоскости Q. Плоскость V

бу-

дет перпендикулярна плоскости Q, если мы ее расположим перпендику-

лярно какой-нибудь линии плоскости. Для упрощения решения задачи в

качестве этой линии возьмем горизонталь (линию, параллельную гори-

зонтальной плоскости проекций).

Строим в плоскости Q горизонталь A1 и перпендикулярно ей про-

водим новую плоскость V

. Ось x

проводим в любом месте перпендику-

лярно горизонтальной проекции горизонтали (x

1

a1). Строим новую

фронтальную проекцию плоскости Q. Горизонталь на новую плоскость

спроецируется в точку (a

), а плоскость Q (

C) – в линию

c

1

a

1

b

H

V

H

V

;

1

H;

1

Q (

C);

V

1

A1 (A1 – горизонталь);

1

(a1).

Рис. 16

Рис. 17

Для преобразования плоскости Q в горизонтально-проецирующую

плоскость, необходимо заменить плоскость H на новую, расположив ее

перпендикулярно плоскости V и Q. Для этого в плоскости Q проводим

фронталь и перпендикулярно ей строим новую горизонтальную плос-

кость.

Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня

При таком преобразовании мы определяем натуральную величину

плоской фигуры (рис. 18).

В этом случае заменяется фронтальная плоскость V на новую V

.

Она проводится перпендикулярно плоскости H и параллельно плоскости

(

С). Ось x

строится параллельно линии abc. При такой замене ко-

ординаты z не изменяются. Измеряем их на фронтальной плоскости про-

екций и откладываем на линиях связи от новой оси x

.

H

V

H

V

; V

1

H; V

//P(

C); x

//abc.

Рис. 18

2. Преобразование плоскости общего положения в плоскость

уровня

Для того, чтобы преобразовать плоскость общего положения в

плоскость, которая будет параллельна одной из плоскостей проекций,

необходимо провести две замены (рис. 19). Вначале преобразуем плос-

кость общего положения (рис. 19, а) в проецирующую плоскость (рис.

19, б), а затем проецирующую плоскость преобразуем в плоскость уров-

ня (рис. 19, в).

H

V

x

H

V

;

C);

V

1

А1 (А1 – горизонталь); x

1

(а1);

1

H

V

H

V

;

H

//P(

C);

x

//c

1

а

1

b

.

а

б

в

Рис. 19

Лекция 4. Взаимное положение прямой и плоскости.

Взаимное положение плоскостей

жүктеу/скачать 1,88 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 44