Начертательная геометрия
Основная теорема аксонометрии
жүктеу/скачать 1,88 Mb. Pdf көрінісі
|
Курс лекций Начертательная геометрия
| Основная теорема аксонометрии
Занимаясь теорией аксонометрии, немецкий геометр К. Польке в 1853 году предложил и доказал для частного случая теорему, названную основной теоремой аксонометрии: «Любые три отрезка, выходящие из одной точки на плоскости, могут быть приняты за параллельные проек- ции трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков в пространстве». 58
Доказательство этой теоремы в общем виде было дано в 1864 г. другим немецким геометром Г. Шварцем. С этого времени основная теорема ак- сонометрии стала называться теоремой Польке – Шварца. Из рассмотренного выше можно вывести определение аксономет- рии:
В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения по осям различают следующие аксонометрические проекции: 1. Изометрические, если m = n = k. 2. Диметрические, если m =k n или m = n k. 3. Триметрические, если m n k. Наименование проекций произошло от древнегреческих слов: «isos» одинаковый (изометрическая проекция – проекция с оди- наковыми коэффициентами искажения по всем трем осям) «di» двойной (диметрическая проекция проекция с одинаковы- ми коэффициентами искажения по двум осям) «treis» три (триметрическая проекция проекция с разными ко- эффициентами искажения по всем трем осям).
жүктеу/скачать 1,88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|