Утверждено



Pdf көрінісі
бет67/148
Дата07.02.2022
өлшемі0,79 Mb.
#88376
түріПротокол
1   ...   63   64   65   66   67   68   69   70   ...   148
Байланысты:
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019


Раздел 1. Базовые идеи и подходы теории колебаний 
1.1. Историческое введение, формулировка предмета и содержания теории колебаний. 
Понятие динамической системы и фазового пространства, системы с непрерывным и 
дискретным временем, грубой динамической системы. 
1.2. Динамические системы на прямой. Грубые состояния равновесия. Основные бифур-
кации. 
Раздел 2. Основные методы теории колебаний 
2.1. Устойчивость линеаризованных сосредоточенных систем с непрерывным и дискрет-
ным временем 
Сведение задачи к оценке расположения корней характеристического уравнения на ком-
плексной плоскости. Классификация типов состояний равновесия (особых точек) в систе-
мах второго и третьего порядка; исследование их устойчивости. Простейшие динамиче-
ские системы с дискретным временем. Отображение Пуанкаре. Классификация непо-
движных точек одномерных и двумерных точечных отображений. 
2.2. Колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы 
Линейный и нелинейный осцилляторы. Фазовый портрет. Резонанс в нелинейном осцил-
ляторе. Основы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем на 
плоскости. Грубые предельные циклы, основные характеристики. Основные (коразмерно-
сти I) бифуркации динамических систем на плоскости: двукратное равновесие, нейтраль-
ное равновесие (бифуркация Андронова-Хопфа), двукратный предельный цикл, петля се-
паратрисы седла и седло-узла, сепаратрисная связка. 
2.3. Автоколебательные системы 
Система с одной степенью свободы. Физические примеры. Метод разрывных колебаний. 
Метод Ван-дер-Поля (автономный и неавтономный случаи). Связанные автогенераторы. 
Явление захватывания, определение полосы синхронизации. Конкуренция колебаний в 
многомодовых автогенераторах. 
2.4. Колебания и волны в упорядоченных структурах 
Дисперсионные уравнения для цепочек связанных осцилляторов. Физический смысл по-
нятия "дисперсия". Переход от дискретных структур к распределенным. Фазовая и груп-
повая скорости, распространение волнового пакета. Характеристические уравнения 
ограниченных распределенных систем.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   63   64   65   66   67   68   69   70   ...   148




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет