Педагогикалық институтының директоры
VІ. Параллель түзулердің негізгі қасиеттері
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс 2 Тақырыбы: Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері.
- Дәрістің мақсаты
- Тірек сөздер
- Анықтама
| VІ. Параллель түзулердің негізгі қасиеттері
Берілген түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель түзу жүргізуге болады және ол біреуден артық болмайды. Тексеруге арналған сұрақтар: Геометрияның қысқаша даму тарихын түсіндіріңіз. А.Н.Колмогоновтың ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз. А.В.Погореловтың ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз. Л.С.Атанасянның ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз. Дәріс 2 Тақырыбы: Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Нүкте, түзу, кесінді, сәуле, бұрыш және оның түрлері; Үшбұрыш және төртбұрыш, олардың түрлері; Шеңбер және дөңгелек. Дәрістің мақсаты: Студенттерді негізгі геометриялық фигуралармен таныстырып, олардың элементтері және мән-мағынасын ашып көрсетіп, түрлері арасындағы байланыстардың мән-мағынасын ашып көрсетіп, есептер шығаруға үйрету. Тірек сөздер: Кесінді, сәуле, бұрыш, тік бұрыш, сүйір бұрыш, доғал бұрыш, жазыңқы бұрыш, үшбұрыщ, параллелограмм, тік төртбұрыш, центр. Әдебиеттер: /1/ 252-260 б. /4/ §1 п 1-11, §3 п 20-27. Қосымша /3/ 1 тарау §1,2 1-сұрақ: Жазықтықтағы негізгі фигуралар нүкте мен түзу болады және олардың қасиеттері аксиомаларда беріледі. Кез-келген геометриялық фигураны біз нүктелерден тұрады деп есептейміз. Сондықтан геометриялық фигура – кез-келген нүктелердің жиыны, оның шектеулі де, шексіз де, дербес жағдайда бос та болуы мүмкін. Анықтама: Кесінді деп түзудің берілген екі нүктесінің арасында жатқан барлық нүктелерінен тқратын бөлгіін айтады. Бұл екі нүкте А мен В кесіндінің ұштары деп аталады. Кесіндіні оның ұштары арқылы белгілейді, АВ деп жазады, оқиды. АВ кесіндінің ұзындығын А және В нүктелерінің ара қашықтықтары деп те атайды. Анықтама. Түзудің берілген нүктесінің бір жағында жатқан барлық нүктелерінен тұратын бөлігі жарты түзу немесе сәуле деп аталады. Берілген нүкте сәуленің екі нүктесі деп аталады. Анықтама. Бұрыш деп бұрыштың төбесінен нүктеден және сол нүктеден шығатын әр түрлі екі жарты түзуден бұрыштың қабырғаларынан құралатын фигураны айтад Бұрыштарды сүйір, тік, доғал және жазыңқы бұрыштар деп бөледі. 2-сұрақ. Анықтама: Үшбұрыш деп бір түзуде жатпайтын үш нүктеден және осы нүктелерді қос-қостан қосатын үш кесіндіден тұратын фигураны атайды. Нүктелер үшбұрыщтың төбелері, ал кесінділер қабырғалары деп аталады. Егер үшбұрыштың екі қабырғасы тең болса, ол тең бүйірлі үшбұрыш деп аталады. АВ = ВС Тең қабырғалары үшбұрыштың бүйір қабырғалары, ол үшінші қабырғасы үшбұрыштың табаны (АС) деп аталады. Теорема: Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болады. Барлық қабырғалары тең болатын үшбұрыш тең қабырғалы үшбұрыш немесе дұрыс үшбұрыш деп те аталады. Үшбұрыштың биіктігі, биссектрисасы және медианасы болады. Анықтама: Үшбұрыштың берілген төбесінен түсірілген биіктігі деп осы төбеден үшбұрыштың қарсы жатқан қабырғасын қамтитын түзуге жүргізілген перпендикулярды айтады. Анықтама: Үшбұрыштың берілген төбесінен жүргізілген биссектрисасы деп үшбұрыш бұрышының биссектрисасының осы төбені қарсы жатқан қабырғадағы нүктемен қосатын кесіндісін айтады. Анықтама: Үшбұрыштың берілген төбесінен жүргізілген медианасы деп осы төбені қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесіндіні айтады. Аксиома: Төртбұрыш деп төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұратын фигураны айтады. Төртұрыштың барлық қабырғаларының қосындысын периметр деп атайды. Төртбұрыштың түрлері – параллелограмм, тік төртбұрыш, ромб, квадрат (шаршы) және трапеция. Осы төртбұрыштардың мәнді қасиеттерінің ішінен оны сипаттылық қасиеттерін бөліп алып, оларға анықтама береді және осы қасиеттер анықталатын ұғымның қажетті немесе жеткілікті шарттарын белгілеп көрсетеді. Мысалы: «Параллелограмм дегеніміз қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын төртқрыш». Оның негізгі қасиеттері: Параллелограмның диагоналдарының ортасы оның симметрия центрі болады. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең. Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең. Параллелограмның әрбір диагоналы оны тең екі үшбұрышқа бөледі. Параллелограмның диагоналдары қиылысу нүктесінде тең бөлінеді. Параллелограмның диагоналдарының квадраттарының қосындысы оның қабырғлаарының квадраттарының қосындысына тең болады. Параллелограмның белгілері: 1. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары қос-қосынан тең болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм. 2. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы екі қабырғасы тең және параллель болса, онда бұл төртбұрыш – параллелограмм. Параллелограмның әрбір белгісі, параллелограмның анықтамасы ретінде алынуы мүмкін. 3-сұрақ. Анықтама: Шеңбер деп берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан жазықтықтың барлық нүктелерінен тұратын фигураны айтады. Берілген нүкте шеңбердің центрі деп аталады. Шеңбер центрінен оның нүктелеріне дейінгі ара қашықтық шеңбердің радиусы деп аталады. Шеңбердің екі нүктесінен қосатын кесінді хорда деп, ал оның центрінен өтетін хорда диаметр деп аталады. Анықтама: Дөңгелек деп жазықтықтағы берілген нүктеден алынған қашықтықтан артық емес ара қашықтықта жатқан барлық нүктелерден құралатын фигураны айтады. Тексеруге арналған сұрақтар: Жазықтықтағы негізгі фигураларды атаңыз. Кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыштарды анықтаңыз. Үшбұрыштың биіктігін, медианасын және биссектрисасын анықтаңыз, салып көрсетіңіз. Төртбұрыштың түрлерін атаңыз, оларды салып көрсетіңіз. Шеңбер мен дөңгелекті анықтаңыз және оларды салып көрсетіңіз. жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|