Педагогикалық институтының директоры
Тексеруге арналған сұрақтар
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс-8 Тақырыбы: Шама және оны өлшеу.
- Дәрістің мақсаты
| Тексеруге арналған сұрақтар:
Берілген үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салуды түсіндіріңіз, көрсетіңіз. Берілген қабырғалары бойынша тік төртбұрыш салуды көрсетіңіз. Декарттық координаталар жүйесі дегеніміз не? Декарттық координаталары берілген фигураларды салуды түсіндіріңіз. Мысал келтіріңіз. Дәріс-8 Тақырыбы: Шама және оны өлшеу. Шама ұғымы Шама ұғымының анықтамасы Скаляр шама және оның қасиеттері Дәрістің мақсаты: Студенттерге шама ұғымы, оны анықтау мәселелері, скаляр шама және оның қасиеттері жөнінде мағлұматтар беріп, мысалдармен білімдерін бекіту. Тірек сөздер: Шама, заттар, құбылыстар, біртекті, физикалық, геометриялық конструкциялар, ережелер, скаляр, векторлық, эквивалентті, өлшем бірлігі, тең шамалы. Әдебиеттер. 1.272-277 бет 2. 5 тарау §21 п 1-2 3. 5 тарау §15 п 104-107 1-сұрақ: Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік береді. Біріншіден, шамалар – нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері. Мәселен, заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп аталады. Екіншіден, шама – заттар мен құбылыстардың, оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеттері. Үшіншіден, шама – заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиет болумен бірге осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті емес заттардың қайсысы бұл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады. Мыс: «ұзындығы бар» қасиетіне ие болатын заттар жиынында ұзындығы әр түрлі ені заттың қайсысы ұзынырақ болатындығын тағайындауға болады. 2– сұрақ: Шама ұғымы бастапқы ұғым ретінде жалпы анықтамалары. А.Н.Колмогоров ұсынған анықтама: Оң скаляр шама деп мына: 1) V a,b,c ε Q , не a = b , не a < b , не a > b. 2) V a,b,c ε Q үшін, егер a < b және b < с болса, онда a < с (кем қатынасының транзитивтілігі) 3) V a,b ε Q үшін,a + b=c қосындысы бар және жалғыз ғана болады. 4) V a,b ε Q a + b = b + a (ауыстырым). 5) V a,b,с ε Q a + (b+с) = (a+b)+ с – (терім.) 6) V a,b ε Q a + b > a (монотондылық) 7) V a,b ε Q үшін, егер a > b болса, онда a = b + c болатындай c Є Q элементі бар және жалғыз ғана болады. 8) V a ε Q және V n N үшін n·b = a болатындай b Є Q бар болады. 9) V a,b ε Q үшін a < nb болатындай n Є N болады. 10) Егер a1 < a2 вn – an шектеусіз кемісе, онда барлық n ε N үшін an Екінші анықтаманы Н.Я.Виленкин ұсынған. Ан: Бір – біріне тең шамалы объектілерден құралған әрбір эквиваленттілік класы шама деп аталады. 3–сұрақ: Бір ғана сандық мәнмен анықталатын шамалар скаляр шамалар деп аталады. Ұзындық, аудан, масса, көлем және т.с.с. скаляр шамалар болып табылады. 1. Шамалар өлшемділікпен сипатталады, яғни егер а шамасының қандай да бір е мәні бірлік ретінде алынса, онда а шамасының әрбір мәніне қандай да бір оң жақты санды сәйкестендіруге болады: а = pc p Є R, яғни me(а) =P. 2. Шамалар үздіксіздікпен сипатталады, яғни егер а шамасының бірлік мәні таңдап алынса, онда (s,t) аралығынан алынған әрбір нақты сан осы шаманың қандай да бір мәніне сәйкес келеді. 3. Шамалар салыстырымдылықпен сипатталады, яғни кез келген біртекті екі шаманы салыстыруға болады. Біртекті шамалар үшін «тең», «кем» және «артық» қатынастары орын алады, кез келген а мен b шамалары үшін а < b, a = b, a > b қатынастарының біреуі, тек біреуі ғана орындалады. 4. Шамалар аддитивтілікпен сипатталады, яғни тегі бірдей шамаларды қосуға болады, қосу нәтижесінде тегі сондай шама шығады. Берілген шаманың әртүрлі екі мәні бойында, оның үшінші мәнін бірмәнді анықтауға болады, яғни кез келген екі а мен b шамалары үшін а+b шамасы бір мәнді анықталады, оны а мен b шамаларының қосындысы деп атайды. 5. Шаманы нақты санға көбейтуге болады, нәтижеде тегі сондай шама алынады, яғни кез келген а шамасы мен кез келген теріс емес нақты х саны үшін а шамасының санға көбейтіндісі деп аталатын жалғыз ғана b = x·a шамасы бар болады. Біртекті шамаларды, олардың айырмасын қосынды арқылы анықтай отырып, шегереді: а мен b шамаларының айырмасы деп a = b + c болатындай c шамасын айтады. Біртекті шамаларды, бөліндіні шаманың санға көбейтіндісі арқылы анықтай отырып бөледі: а мен b шамаларының бөліндісі деп а = x·b болатындай теріс емес нақты х санын айтады. жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|