Анықтама Егер сызықты кеңестігінің векторлары жүйесі сызықты тәуелсіз болса және осы кеңістіктің кез келген векторы осы жүйедегі векторлардың сызықты комбинациясы болса, онда бұл жүйе кеңестігінің базисі деп аталады. кеңістігінде
.....................
векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз және -ніњ кез келген векторы
түрінде өрнектеледі. Сондықтан, анықтама бойынша, - өлшемді сызықты кеңістік, ал 8-анықтама бойынша -осы кеңістіктің базисі болады.
сызықты кеңестігінің 
векторлары жүйесі сызықты тәуелсіз болса және осы кеңістіктің кез келген векторы осы жүйедегі векторлардың сызықты комбинациясы болса, онда бұл жүйе 
кеңістігінде
векторы
өлшемді сызықты кеңістік, ал 8-анықтама бойынша 
-осы кеңістіктің базисі болады.