ПӘн бойынша оқыту бағдарламасы (syllabus)
жүктеу/скачать 30,65 Mb.
|
екі вектордың косындысының бейнесі олардың бейнелерінің қосындысына тең болса:  немесе 
вектордың кез келген санға көбейтіндісінің бейнесі осы вектордың бейнесінің сол санға көбейтіндісіне тең болса:  немесе 
Егер сызықтық бейнелеу өзара бір мәнді болса, изоморфты бейнелеу деп аталады. Егер екі векторлық кеңістік біріне бірі изоморфты бейнеле алатын болса, олар изоморфты векторлық кеңістіктер деп аталады. Екі векторлық кеңістік изоморфты болу үшін олардың өлшемдері бірдей болуы шарт сызықтық бейнелеудің дербес түрін,  векторлық кеңістік өзін өзі бейнелеуін қарастырайық.
 кеңістігінде  – базисін алайық;
Кейбір  сызықтық бейнелеуі осы кеңістіктің кез келген  векторын  векторына бейнелесін  *  базисінде  ал векторы осы базисте  координаталары болса, онда сызықтық бейнелеу мына формулалармен өрнектеледі:
 (1)
матрица  (2)
 базисіне қарағанда сызықтық бейнелеу матрицасы деп аталады.
Егер векторлық кеңістіктің сызықтық бейнелеуі өзара бір мәнді болса, онда бейнелеу сол векторлық кеңістікті сызықтық түрлендіру деп атайды. Матрица (2) тозғындалмаған матрица болады.  векторлары сызықтық
б  ейнелеуде  векторлардың бейнесі болсын, онда оларда қайсы бір базис құрайды және төменгі формулалармен беріледі.
(3) коэффициеттері (2) матрицадан транспозицияланған матрица құрайды.  (4)
Керісінше екі кез келген базистер ,  үшін векторларын векторына бейнелейтін тек бір ғана (1) сызықтық түрлендіру болады.
Векторлық кеңістіктің өзіне өзі сызықтық бейнелеуді басқаша айтқанда сызықтық оператор деп аталады. жүктеу/скачать 30,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|