Теорема 6. (a,b) аралығында коэффициенттері үзіліссіз болатын (4) сызықтық біртектес дифференциалдық теңдеудің дербес шешімдері  , (a,b) интервалында сызықты тәуелсіз болу үшін шешімдердің системасының вронскианы нольден өзгеше болуы қажетті және жеткілікті.
Дәлелдеуі. Қажеттілігі теорема 4 ден шығады. Жеткіліктілігі теорема 3 ден шығады. Себебі функциялары сызықты тәуелді болса, онда  . Сондықтан  -са функциялары сызықты тәуелді бола алмайды. Демек, олар сызықты тәуелсіз.
Достарыңызбен бөлісу: |
