теңдеуі айнымалысы ажыратылатын теңдеуге келтіріледі. Ол үшін ax+by+c=z деп аламыз. . ax+by+c және ауыстыру арқылы теңдеуін аламыз. Бұл теңдеу-айнымалысы ажыратылатын теңдеу. Оны интегралдау арқылы Ф(х,z,c1)=0 теңдігіне келеміз. Енді z–ті ax+by+c өрнегімен ауыстырып Ф(х,ах+ву+с,c1)=0 немесе F(x,y,c1)=0 жалпы шешімі (жалпы интегралы) табылады.
теңдеуі айнымалысы ажыратылатын теңдеуге келтіріледі. Ол үшін ax+by+c=z деп аламыз. 
. ax+by+c және 
ауыстыру арқылы 
теңдеуін аламыз. Бұл теңдеу-айнымалысы ажыратылатын теңдеу. Оны интегралдау арқылы Ф(х,z,c1)=0 теңдігіне келеміз. Енді z–ті ax+by+c өрнегімен ауыстырып Ф(х,ах+ву+с,c1)=0 немесе F(x,y,c1)=0 жалпы шешімі (жалпы интегралы) табылады.