Мысалы. 
Кейде бөлшектеп интегралдауды бірнеше рет қолдану керек болады.
Бөлшектеп интегралдау әдісімен есептелетін, жиі кездесетін кейбір интегралдарды қарастырайық.
І.  интегралдар. Мұндағы к-кез келген сан. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін  белгілеу керек.
ІІ.  интегралдар. Мұндағы P(x) –көпмүшелік. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін  -ке көбейтілген функцияны u деп белгілеу керек.
ІІІ.  интегралдар. Мұндағы а және в сандар. Бұл интегралдарды екі рет бөліктеп интегралдау арқылы табылады.
Өзін-өзі бақылауға арналған есептер:
1.  интегралын тап.
2.  интегралын тап.
3.  интегралын тап.
4.  интегралын тап.
5.  Интегралын тап.
Ұсынылған әдебиеттер:
1. Х.И.Ибрашев, Ш.Т.Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. 1-2 том. А., «Қазақтың мемлекеттік оқу-педагогика баспасы», -1963.
2. Фихтенгольц Г. М. Математикалық анализ негіздері, 2 Том.
3. Н.Темірғалиев. Математикалық анализ. А., «Мектеп», 1987.
ДӘРІС 6-11. Рационал функцияларды интегралдау. Иррационал функцияларды интегралдау. Тригонометриялық функцияларды интегралдау.
Дәріс сабақтың құрылымы:
Қарапайым рационал бөлшектер және оларды интегралдау
Рационал бөлшектерді қарапайым рационал бөлшектерге жіктеу
3. Рационал бөлшектерді интегралдау
Дәріс сабақтың мазмұны:
1. Қарапайым рационал бөлшектер және оларды интегралдау.
Кез келген  рационал бөлшекті төмендегідей төрт түрлі қарапайым рационал бөлшектердің саны шекті болатын қосындысы түрінде жіктеуге болады.
І.  ;
ІІ.  ;
ІІІ.  (бөлімінің түбірлері комплекс сандар, яғни  ).
ІV.  (бөлімінің түбірлері комплекс сандар,  оң бүтін сан).
2. Рационал бөлшектерді қарапайым рационал бөлшектеге жіктеу.
Кез келген дұрыс рационал бөлшекті қарапайым бөлшектердің қосындысы түрінде жіктеуге болатынын көрсетейік.  дұрыс рационал бөлшегі берілсін. Бұл бөлшек қарапайм болсын және мұндағы көпмүшеліктердің коэффициенттері нақты сан болсын.
Достарыңызбен бөлісу: | 
