Пәнді оқыту бағдарлама сының титул парағы Нысан
«Есептеу техникасы және бағдарламалау » мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған
жүктеу/скачать 0,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- КЕЛІСІЛДІ
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау » мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналғанЫқтималдықтар теориясы және математикалық статистикапәні бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)Бағдарлама 20 ж. «___»_____________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленген.Кафедра отырысында ұсынылды 20 ж. «___»___________№____Хаттама Кафедра меңгерушісі______________ И. И.Павлюк 20 ж. «___»_________
Кафедра меңгерушісі ____________ О.Г.Потапенко 20__ж. «___»_____1. Оқытушы туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары Мұхтаров Мағзұм Мұхтарұлы – ф.-м-ғ.к., профессор Қабылдау уақыты: сәрсенбі, сағат 1215, А1-201 т. 673646(120).
4.1 Пәннің мақсаты: Математикалық талдаудың моделдеуі және ғылыми негізін кездейсоқ оқиғалар мен процесстерде олардың сипаттамалық қасиеттерін үйретуде студенттердің білімін қалыптастыру; 4.2 Пәннің міндеті: - ықтималдықтар теориясы мен матматикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолданын зерттеу; - нақтылы есептерді шешу тәсілдері мен әдістерін меңгеру; - табиғи процестердің математикалық модельдерін түзе және түзілген модельді сынақтау тәсілдерін таңдай білу; - ғылыми және ақпаратты әдебиеттерді пайдалана білу; - математикалық интуицияны дамыту; - математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;
- математикалық есептерді қоя білуге; - ықтималдықтар модельдерін құра білуге; - қолайлы ықтималдық тәсілдерді және есеп шешімінің алгоритімін таңдай алуға; - сапалы статистикалық зерттеулер жүргізуге; -жүргізілген талдаулар негізінде қолдануға қажетті және тиімді іс жүзінде нұсқаулар ұсынуға- міндетті. 4.4 Студенттер қолдануы керек: «Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика» пәнінің негіздері сенімділік теориясында, көпшілікке қызмет көрсету теориясында, теоретикалық физикада, геодезияда, астрономияда, бақылаудың қателіктер теориясында, автоматты басқару теориясында, байланыстың жалпы теориясында, криптография және ғылымның басқада көптеген теориялық әрі қолданбалы салаларында да қолданады. 5 Пререквизиттер: -Математикалық анализ -Алгебра және геометрия -Жиындар теориясы - ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру  Пәннің тақырыптық Нысан
жоспары ПМУ ҰС Н 7.18.2/10 6 Пәннің тақырыптық жоспары 6.1 Пәннің тақырыптық жоспары 050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау » мамандығы
7 Пәннің мазмұны 7.1 Теориялық курстың мазмұны 1 тақырып. Сызықтық алгебра. Матрицалар. Анықтауыштар. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Алгебралық толықтауыш. Минор. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрицаның рангі. 2 тақырып. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі, оларды шешу әдістері. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін зерттеу және шешу. Крамер формуласы. Біртекті жүйелер. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Кронекер-Капелли критерийі. 3 тақырып. Векторлық алгебра элементтері. Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың ұзындығы. Екі вектордың арасындағы бұрыш. Скалярлық, векторлық және аралас көбейтінді, қасиеттері, қолданылулары. Векторлардың коллинеарлық, ортогональдық, компланарлық шарттары. Бағыттауыш косинустар. 4 тақырып. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия. Жазықтықтағы координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-бір қатынаста бөлу. Жазықтықтағы түзудің теңдеулері. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Түзулердің перпендикулярлық, параллельдік шарттары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Екінші ретті қисық-сызықтар, олардың канондық теңдеулері. 5 тақырып. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия. Кеңістіктегі координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-бір қатынаста бөлу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзулердің теңдеулері. Жазықтықтардың, түзулердің, түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, олардың өзара орналасуы. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Екінші ретті беттер. 6 тақырып. Математикалық анализге кіріспе. Нақты сандар жиыны. Сандық тізбектер. Шек. Жиының жоғарғы және төменгі шегі. ℮ саны. Натурал логарифм. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Шегі бар функциялардың қасиеттері. Бірінші және екінші тамаша шектер. Функцияның үздіксіздігі. Үзіліс нүктелері. Негізгі қарапайым функциялардың үзіліссіздігі. Шексіз аз және үлкен шамалар, қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалардың арасындағы байланыс. Шексіз аз шамаларды салыстыру. Эквивалентті шексіз аз шамалар және шектерді есептеуде олардың қолданылуы.
Функция туындысының және дифференциалдануының анықтамасы. Дифференциалдау ережелері. Күрделі және кері функцияның туындысы. Негізгі қарапайым функциялардың туындылары. Негізгі функциялардың туындылар кестесі. Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар. Функцияның дифференциалы. Туындысы бар функцияның үздіксіздігі. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары (Ферма, Ролль, Лагранж, Коши). Туындының геометриялық және механикалық мағынасы. 8 тақырып. Функцияны зерттеу және графигін салу. Бірінші туындыны пайдаланып функцияны зерттеу (монотондылық, экстремумдар). Екінші туындыны пайдаланып функцияны зерттеу (ойыстығы немесе дөңестігі, иілу нүктелері). Асимптоталар. 9 тақырып. Комплекс сандар Жорамал бірлік және комплекс сандар, комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс санның геометриялық мағынасы. Комплекс санның тригонометриялық түрі. Эйлер функциясы. Комплекс санның көрсеткіштік түрі. Көрсеткіштік түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану: көбейту, бөлу, дәрежеге шығару. Комплекс санды түбірге шығару. 10 тақырып. Көпмүшелер Көпмүше. Көпмүше түбірлері. Безу теоремасы. Екі көпмүшенің тең болу шарты. Алгебраны тұжырымдау. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Көпмүшенің еселік түбірлері. Нақты коэффициенттермен көпмүше түбірлерінің жұптық түйіндесі. Көпмүшені нақты сызықтық және квадраттық көбейткіштерге жіктеу. 11 тақырып. Анықталмаған интеграл. Алғашқы образдың және анықталмаған интегралдың анықтамасы. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Анықталмаған интегралды есептеу әдістері (тікелей, бөліктеп, алмастырып). Негізгі функциялардың анықталмаған интегралдар кестесі. Рационал, иррационал бөлшектерді интегралдау. Тригонометриялық және трансценденттік функцияларды интегралдау. 12 тақырып. Анықталған интеграл. Анықталған интегралға келтірілетін есеп. Анықталған интегралдың анықтамасы. Анықталған интегралдың қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралды дәл есептеудің әдістері. Меншіксіз интегралдар. Анықталған интегралдың қолданулары (жазық фигураның ауданы, қима бойынша көлем, қисық сызықтың ұзындығы, жазық облыстың ауырлық центрі). 1. Пәннің мақсаты мен міндеті
- ықтималдықтар теориясы мен матматикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолданын зерттеу; - нақтылы есептерді шешу тәсілдері мен әдістерін меңгеру; - табиғи процестердің математикалық модельдерін түзе және түзілген модельді сынақтау тәсілдерін таңдай білу; - ғылыми және ақпаратты әдебиеттерді пайдалана білу; - математикалық интуицияны дамыту; - математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу; -ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру. 1.3 Студенттер білуі керек Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын еркін қолдануға; - математикалық есептерді қоя білуге; - ықтималдықтар модельдерін құра білуге; - қолайлы ықтималдық тәсілдерді және есеп шешімінің алгоритімін таңдай алуға; - сапалы статистикалық зерттеулер жүргізуге; -жүргізілген талдаулар негізінде қолдануға қажетті және тиімді іс жүзінде нұсқаулар ұсынуға- міндетті. 1.4 Студенттер қолдануы керек: «Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика» пәнінің негіздері сенімділік теориясында, көпшілікке қызмет көрсету теориясында, теоретикалық физикада, геодезияда, астрономияда, бақылаудың қателіктер теориясында, автоматты басқару теориясында, байланыстың жалпы теориясында, криптография және ғылымның басқада көптеген теориялық әрі қолданбалы салаларында да қолданады. 1.5 Пререквизиттер: -Математикалық анализ -Алгебра және геометрия -Жиындар теориясы П әннің тақырыптық жоспары Нысан
ПМУ ҰС Н 7.18.2/10 050604 «Физика» Ықтималдықтар теориясы және физиктер үшін математикалық статистика Пәннің тақырыптық жоспар
Пәннің теориялық курстың мазмұны 1 Тақырып: Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары. Комбинаторика элементтері. Элементер оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық анықтамасы. Ықтималдықтардың қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы.
Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Сынақтарды қайталау сұлбасы. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы. 3 Тақырып: Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары. Анықтамалар және мысалдар.Биналдық үлестіру. Пуассон үлестірімі. Үлестірім функциясы. 4 Тақырып: Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы 5 Тақырып. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия. Анықтамалар және мысалдар. Математикалық күтімнің қасиеттері. Дисперсиялық қасиеттер. Коварианция. 6 Тақырып. Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Негізгі шектік реорема Ляпунов теоремасы. Күшейтілген үлкен сандар заңы.туралы ұғым 7 Тақырып Туындағыш және сипаттамалық функциялар. Туындағыш функция. Анықтамасы және қасиеттері. Сипаттамалық функция. Анықтамасы мен қасиеттері. Үздіксіздік теоремасы. Кездейсоқ шамалардың жинақылықтың түрлері. Және олардың арасындағы байланыс. 8 Тақырып Кездейсоқ процестер теориясының элементтері. Негізгі ұғымдар. Пуассон процессі. Винер процессі. Тармақталған процесс. 9 тақырып. Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы. Бас жиынтық және таңдама. Таңдау тәсілдері. Полигон және гистограмма. 10 Тақырып. Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау. Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау. Ығыспаған, қисынды және тиімді бағалаулар.Орта мәнді бағалаулар. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау. Моменттер әдісі. Барынша шындыққа ұқсастық әдісі. Үлестірім параметрлерін интервалдық бағалау.Математикалық күтім үшін сенімділік интервалы. Қалыпты үлестірімнің математикалық қүтімнің, дичсперсиялыұ және басқа да белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары. 11 Тақырып. Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру. Гипотезаны тексеру. Критерилері  критерийі және оны үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеру үшін қолдану.
12 Тақырып. Корреляциялық және регрессиялық таңдау Корреляциялық талдау. Ұғымы. Сызықтық корреляция. Корреляция. Коэффициенті. Регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары. Регрессия теңдеулері. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квалраттық әіспен анықтау. жүктеу/скачать 0,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||