Пәнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені 5В073100 «Қоршаған ортаны қорғау және өмір тіршілігінің қауіпсіздігі» мамандығы үшін
жүктеу/скачать 1,06 Mb.
|
7ea99fff-8a58-11e3-bf6e-f6d299da70eeБЖиЗОС.ОӘК..ККА.2014. - копия
- Бұл бет үшін навигация:
- Потенциалдық (консервативті) күштер
- Абсолют серпімді соқтығысу
| Жұмыс, энергия, қуат.
Жүмыс пен жылдамдық өзгерісі арасындағы байланысты табалық, Х осібойынша қозғалыс өтсін делік , (5.1) : , (5.2) мұндағы mo – нүкте массасы, ал –нүктенің кинетикалық энергиясы Нүкте кез*келген траектория ( 6 сурет) қозғалсын делік. . 5.1сурет Қозғалыс траекториясын аз бөліктерге бөлсек,элементар жүмыс: . нөлге ұмтылғанда, кез-келген траектория бойынша жүмыс; . (5.3) Интегралдың оң жағындағы теңдеу L сызығы бойынша 1 және2.қисығы бойынша алынған. . (5.4) осы теңдеуді шешіп, мынаны аламыз(теңдеудің екі жағын көбейтіп) . (5.5) . Потенциалдық (консервативті) күштер. Күштерді қасиеттеріне қарай екі класқа бөлуге болады. Жұмысы тек траекторияның бастапқы және соңғы нүктелеріне ғана байланысты, оның түріне байланыссыз күштерді потенциалдық (консервативті).күштер деп атайды.Оған тартылу күштері жатады. Потенциалды өріс деп жұмысы тек траекторияның бастапқы және соңғы нүктелеріне ғана байланысты, оның түріне байланыссыз өрісті , жұмысы мына интегралға тең: (5.6) Енді мына бір математикалық теоремаға сәйкес: егер Fx , Fy , Fz потенциалдық күштің проекциялары болса, ондамынандай функция En(x, y, z) көмегімен осы проекциялар мына формулалармен беріледі: (5.7) функции Enфункциясы көмегімен күш жұмысын (5.5) өрнегінің оң жағынан табуға болады: . Интегралдап,1 нүктеден 2 нүктеге көшкен кездегі жұмысты анықтауға болады: , (5.8) мұндағыEn1 жәнеEn2 – Enфункциясының 1 және 2нүктелердегі мәндері. (5.8) бен (5.5) ескере отырып аламыз: . (5.9) Сонымен 1 және 2 арасындағы кинетикалық энергия Enшамасының кері мәніне өзгереді. Теңдікті мына түрде жазған ыңғайлы: . Осыдан кинетикалық энергия менEn–нің қосындысы қозғалыс кезінде тұрақты болып қалады: . (5.10) Enшамасы материалдық нүктеніңпотенциалдық энергиясы , ал теңдік –я энергияның сақталу заңы. Күшті вектор ретінде жазалық: , мұндағы – координатостері бойындағы бірлік векторлар. Потенциалдық күштердің проекциясын ескере отырып: табамыз: набла операторын қолдана отырып , мынаны аламыз . (5.11) Абсолют серпімді соқтығысу – екі дене соқтығысқанда денелердің механикалық энергиясы механикалық емес энергияға ауыспайды. Мұндай соқтығысу кезінде кинетикалық энергия деформацияның потенциалдық энергиясына айналады. m1және m2шарлар массалары , v1және v2соқтығысуға дейінгі: v’1және v’2соқтығысудан кейінгі жылдамдықтары болсын: m1 v1 + m2 v2 = m1 v’1 + m2 v’2 , m1 v12 /2 + m2 v22 /2 = m1 v’12 /2 + m2 v’22 /2 (5.12) Осыдан: v’1 = (m1 - m2) v1 + 2 m2v2 / (m1 + m2), v’2 = (m2 - m1) v2 + 2 m1v1 / (m1 + m2), (5.13) жүктеу/скачать 1,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|