ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Орнықтылық теориясы»
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
2. Мына жүйенің 
нөлдік шешімін орнықтылыққа зерттеу керек. Теоремадағы  үшін
функциясын алайық. Ол айқындалған оң таңбалы және ақырсыз аз жоғарғы шекке ие. Жүйеге сүйеніп алынған толық туындысы 
Мұндағы  -дәрежелері екіден артық мүшелердің қосындысының белгілемесі. Оның модулі  айнымалылары барынша аз болғанда  шамасынан аспайды. Сондықтан:
яғни -анықталған теріс таңбалы. Олай болса, жүйенің нөлдік шешімі асимптотикалық орнықты. 3. Мына теңдеудің 
нөлдік шешімнің орнықты не орнықсыз екенін анықтау керек, Теореманы қолдану үшін
функциясын алайық. Ол анықталған оң таңбалы және ақырсыз аз жоғарғы шекке ие. Жүйеге сүйеніп табылған туындысы 
анықталған теріс таңбалы. Сондықтан теңдеудің нөлдік шешімі бірқалыпты және асимптотикалық орнықты. 4. Рассмотрим систему  (1)
Выберем в качестве функции  функцию Эта функция определенно-положительная. Производная функции  в силу системы (1) равна
Из теоремы устойчивости следует, точка покоя  системы (1) устойчива. Однако асимптотической устойчивости нет: траектории системы (4)- окружности и они не стремится к точке при 
жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
-тақ сандар.