ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Орнықтылық теориясы»
Ляпуновтың орнықсыздық туралы теоремалары
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысалдар. 1.
Ляпуновтың орнықсыздық туралы теоремалары. Тақырып бойынша сұрақтар: 1. Ляпуновтың үшінші теоремасы (орнықсыздық туралы бірінші теорема). 2. Ляпуновтың қосымша теоремасы (орнықсыздық туралы екінші теорема). 3. Четаев теоремасы.
нөлдік шешімінің орнықты не орнықсыз болатынын тексеру керек. Шешуі. Өткен параграфта, -тақ,  болғанда  шешімінің бірқалыпты және асимптотикалық оргықты болатынын көрсеткенбіз.
1.Айталық -тақ, 
функциясын алайық. Ол ақырсыз аз жоғарғы шекке ие, ал оның теңдеуге сүйеніп табылған туындысы 
анықталған оң таңбалы. Себебі мейлінше аз болғанда 2. Енді -жұп сан болсын. Бұл жағдайда үшін алайық. Теңдеуге сүйеніп алынған туындысы 
анықталған таңбалы. Оның таңбасы айнымалысы мейлінше аз болғанда. 
болса, онда 
болғанда 
 
 
15-сызба Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
-сандар болсын. Теоремадағы 
үшін
мүшесінің модулі 
-ден аспайды. Сондықтан теңдеудің нөлдік шешімі орнықсыз.
функциясын
санының таңбасы арқылы анықталады. Әрі мен бірдей таңбалы мән қабылдайтын нүктелер бар. Егер
Сондықтан теңдеудің еөлдік шешімі орнықсыз. 
болады. Бұл теңсіздік орындалатын нүктеден өтетін шешімдер Ляпуновтың екінші теоремасы бойынша асимптотикалық орнықты (15-сызба).