Первообразная

Производная

• Производная
• "Производит" новую ф-ию

• Первообразная
• Первичный образ

• дифференцирование
• вычисление производной

• интегрирование
• восстановление функции из производной

• y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ∈ X
• F'(x) = f(x)

• f(x) = 2x

• F1(x) = x2

• F2(x) = x2 + 1

• F3(x) = x2 + 5

• F1'(x) = 2x

• F2'(x) = 2x

• F3'(x) = 2x

• y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
• C - произвольное число

• Показать, что функция

• является первообразной для функции

• Решение:

• Показать, что функция

• является первообразной для функции

• Решение:

• Найти первообразные для функции

• Решение:

• Если у функции y = f(x) на промежутке X есть первообразная y = F(x), то все множества функций вида y = F(x)+C называют

• неопределенным интегралом от функции
• y = f(x)

• Обозначается как ∫f(x)dx
• неопределенный интеграл f (эф) от x (икс) d (дэ) x (икс)