Пифагор және оның мектебі қызметі Ертедегі Грецияда ең бір маңыздысы – Пифагор (б.д.д. 580-500 жж.) мектебі. Ол сұлулықты сандық пропорцияға теңестірді (90-60-90). Пифагор бойынша қоршаған ортаның бастамасы – сан. Пифагор ғылым саласы ретінде математиканың негізін қалаған оның философиялық көзқарасы көп жағдайда математикалық түсініктермен байланыстырылады. Ол «бәрі де сан болады», «барлық заттың сандық мәні бар» деп, әлем түсінігінің тек бір жағын ашты, яғни мөлшерлік, сандық өлшемділігін айтты. Пифагордың ойынша, сезімдік танымның объектілерінен гөрі, ой объектілері шын өмір сүреді, өйткені санның уақыттан тыс табиғаты бар, демек мәңгі. Олар – заттардың «табиғаты», нақты заттардан жоғары тұратын белгісіз шынайылық. Осы аталған пікірлер Пифагордың рационалистік діннің негізін қалаушы екенін көрсетеді. Оның ойынша, сезім арқылы емес, парасат көмегімен ғана түсінуге болатын, мәңгі өмір сүретін әлем бар. Пифагор – ғарышты, ондағы барлық затты санмен орнатылған тәртіп есебінде белгілеген бірінші адам. Бұл тәртіпке ақыл, оймен қол жеткізуге, ұғынуға, жете түсінуге, әлемді бүтіндей жаңаша көруге болады. Әлемді тану үдерісі – Пифагордың ойынша, оларды басқаратын сандық мөлшерді тану. Бірлік сандар жүйесінің негізі, математикалық білім таза ой негізінен алынады. Ойды сезімнен жоғары қойған ойшыл сезімдік әлемді математикалық идеалға еріксіз енгізді. Пифагоршылдар-б.д.д. 6-ғасырдың 2-жартысында пайда болған философиялық ағым. Пифагордың философиялық теориясы біртұтас жүйе болып қалыптасты. Пифагоршылдар бастапқы негізді санмен таңбалап, осы бағытта жұмыс жасайды. Сан-негіз; сан-заттар үшін материя; сан-үйлесімді тіркестерге тән ерекшеліктермен қатынастардың көрінісін, арақатынасын зерттей отырып, кез-келген процестердің бастауында теориялық жағынан санмен өрнектелетін жекелеген пропорция, заңдылық бар деген қорытынды жасайды. Бірліктен ондыққа дейінгі сандық қатарды Пифагор дүниенің сандық алуан түрлілігінің түп негізі деп санаған.
Пифагор мектебінің ұраны: «Дүниенің барлығы сандардан тұрады». Пифагоршылардың ілімінде ерекше орынды 1,2,3,4 сандары алды. Осы сандардың қосындысы /1+2+3+4=10/ текрактис деп аталды. Аңыз бойынша, пифагоршылардың анты: «Текрактистің атынан жан дүниеммен ант етемін. Мәңгі гілденіп тұратын табиғаттың қайнар көзі мен тамыры сонда жатыр. Тетрактиске кіретін сандардың қосындысы онға тең. Сондықтан он саны идеалды сан болып табылдаы және әлемді бейнелеп көрсетеді.
Аристотельдік ғылыми бағдарлама Аристотель (б.з.д. 384-322 жж.) – антикалық дәуірдің ұлы ғалымы. Оның ежелгі дәуірдегі, орта ғасырлардағы және жаңа дәуірдегі ғылымның дамуына тигізген ықпалын бағалау мүмкін емес. Аристотельдің еңбектері жаратылыстану ғылымдарының қалыптасуына ерекше күшті әсер етті: физика, астрономия, медицина, ботаника және т.б. Осыған байланысты Пифагордың, Платонның және Аристотельдің аңызға айналған ата-бабаларын салыстыру айтарлықтай символдық болып көрінеді. Біріншісін кейбір авторлар Аполлонның ұлы деп есептеген және өзі жарты құдай болған, екіншісі, аңыз емес, Афина патшаларының тұқымынан шыққан. Аристотельдің арғы атасы, аңыз бойынша, емші құдай Асклепий болған.
Аристотель Платонның шәкірті, ол соңғысының көзі тірісінде 20 жылдай академияда болды. Соған қарамастан өзінің философиялық көзқарастарында, одан да ғылыми бағдарламасында ұстазбен үзілді-кесілді келіспейтін. Ол жаңа, перипатетикалық философиялық мектептің негізін қалаушы, Ликейдің негізін қалаушы болды. Белгілі бір мағынада Аристотель мен Платонның ғылыми бағдарламаларының қарсылығы туралы айтуға болады. Аристотельдік ғылыми бағдарлама Демокрит атомизмінің негізгі қағидаларынан да ерекшеленеді.
Аристотель философияны үш салада бөліп қарастырды: 1) Теориялық бөлімі – болмыстың кезеңдері, себептері мен түп негізі турасындағы ілім; 2) Практикалық бөлім – адамдардың іс-әрекеті жөнінде ; 3) Поэтикалық бөлім –(творчество) шығармашылық жөнінде. Ал ғылымның зерттейтін объектісі – адамның ақыл-ой өресі жететін дүние. Аристотель табиғатты «материяның» «формаға», «форманың» «материяға» біртіндеп ауысуы түрінде қарастырды. Алайда материядағы қозғалыс бастамасының баяулығын байқап, түбінде қозғалыстың түп төркіні мен мақсатқа келіп тірелетін форманың белсенділігіне баса назар аударды. Қозғалыс атаулының түп төркіні – «өзі қозғалмайтын, қозғалтуға түрткі болатын» - Құдай деген тұжырым жасады.
Демокриттің атомдық ілімі Демокрит (б.д.д. 460-370 ж.ж.)-ежелгі грек материалист-философы, Левкипптің шәкірті, гректердің тұңғыш энциклопедист ойшылы. Демокрит-атомдық көзқарастың негізін салушылардың бірі. Ол дүниенің бастамасы ретінде екі негізді-атом мен бос кеңістікті алға қояды.
Атомдар бос кеңістікте бір жерден екінші жерге ауысып, үздіксіз қозғалып отырады. Осы қозғалыс процесінде олар бір-бірімен қосылып, тұтас материяны құрайды: отты, суды, жерді тудырады. Атомдар-болмыс, ал бос кеңістік-болмыс емес.
Демокрит танымның материалистік теориясын дамыта келіп, адамның санасы-обьективті түрде атомдардың сезім мүшелеріне жасайтын әсерінің нәтижесі деп есептеді. Дүниені танып-білудің екі түрін көрсетеді:
• Сезім арқылы танып-білу,
• Ақылмен танып-білу.
Демокрит біздің сезім мүшелеріміз-көру, есту, иіс сезу, дәм білу, тән сезімдеріміз-заттар мен қозғалыстардың бәрін бірдей қабылдай алмайды, дүниеде шексіз ұсақ нәрселер бар, адам оларды ақыл-ойы арқылы ғана тани алады.
Демокриттің атомдық теориясы көптеген ғасырлар бойы ғылымға жол көрсеткен ілім болды. Оның материялық атомдардың обьективті өмір сүретіндігі туралы жалпы философиялық көзқарасы ғылым мен философияның тарихында орасан зор маңызға ие. Демокриттің көзқарастарын Эпикур мен Лукреций Кар әрі қарай дамытты.