ПОӘК 042-14. 01. 20. 205/03-2013 02. 09. 20013 №1 басылым

C. W_ij=║w_ij║

1. 
   Множество и элементы. Универсальное множество и пустое множество.
   
2. 
   Принадлежность множеству. Подмножества. Диаграммы Венна.
   

3. 
   Операции над множествами: объединение и пересечение множеств, дополнение и симметрическая разность.
   
4. 
   Тождества алгебры множеств: тождество идемпотентности, тождество ассоциативности и коммутативности, тождество дистрибутивности.
   
5. 
   Тождества алгебры множеств: тождества единицы и тождество инволютивности, тождество дополнения и тождества Де Моргана.
   
6. 
   Дуальность в алгебре множеств.
   
7. 
   Конечные множества. Принципы счета. Принцип включения и исключения.
   
8. 
   Классы множеств. Булеан.
   
9. 
   Математическая индукция.
   

10. 
    Декартово произведения множеств.
    
11. 
    Отношения. Обратные отношения.
    
12. 
    Способы задания отношений (в виде графиков, диаграммы стрелок, матриц отношении и ориентированных графов).
    
13. 
    Композиция отношений (интерпретация в виде диаграммы стрелок и в терминах матриц).
    
14. 
    Отношение рефлексивности. Отношения симметричности и антисимметричности. Отношение транзитивности.
    
15. 
    Замыкание отношений рефлексивности и симметричности и отношения транзитивности.
    
16. 
    Отношение эквивалентности и разбиение.
    
17. 
    Отношение частичного порядка. Решетка. Диаграмма Хассе.
    
18. 
    Рекурсивно определенные функции. Факториал. Последовательность Фиббоначчи. Биномиальные коэффициенты.
    
19. 
    Порядок множества. Счетное множество.
    
20. 
    Перестановки. Сигнатура перестановки. Произведение перестановок.
    

33. 
    Логические операции (конъюнкция, дизъюнкция и отрицание)
    
34. 
    Тавтология и противоречие. Алгебра высказываний.
    
35. 
    Логические импликации. Условные функции.
    
36. 
    Теорема Де Моргана.
    
37. 
    Булева алгебра.
    
38. 
    Эквивалентность формул. Совершенные дизъюнктивные нормальные формы. Совершенные конъюнктивные нормальные формы.
    
39. 
    Переключательные схемы.
    
40. 
    Графы. Матрица инцидентности.
    
41. 
    Степени вершин. Теорема о рукопожатиях.
    
42. 
    Графы Эйлера. Графы Гамильтона. Ориентированные графы.
    
43. 
    Формула Кэли для количества деревьев.