Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
Статистикалық болжамдарды тексеру
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
Практикалы б лімі Ы тималды тар теориясына есептер шы ару Кезде
- Бұл бет үшін навигация:
- Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі
| Статистикалық болжамдарды тексеру
негізгі ұғымдар. болжамды тексерудің жалпы схемасы Статистикалық болжам деп кездейсоқ шаманың үлестірімінің түрі немесе үлестірім параметрлері туралы алдын-ала жасалатын болжамды айтады. Статистикалық болжам таңдаманың көмегімен тексеріледі. Алдымен нөлдік болжам деп аталатын, тексерілуге тиіс Но болжамы қарастырылады. Бұл болжамға қарсы болжамды альтернативті деп атап, Нәріпімен белгілейміз. Мысалы:үлестірімнің белгісіз параметрі Ө туралы нөлдік болжам былай болса Но: Ө=Өо, онда Н Бірінші текті қате – Но болжамы жоққа шығарылып Н болжамы қабылданады, Бірақ негізінде Но дұрыс. Екінші текті қате – Но болжамын қабылдаймыз, бірақ негізінде Н болжамы дұрыс. Анықтама 2. Бірінші текті қате жіберу ықтималдығын маңыздылық деңгейі дейміз де, әріпімен белгілейміз.
1) үлестірімі белгілі статистикалық критерий деп аталатын F кездейсоқ шамасы енгізіледі. Бұл шаманың әртүрлі еркіндік дәрежелері болып, ал үлестірімі қалыпты, хи-квадрат, Стьюдент, Фишер-Снедекор үлестірімдерімен берілуі мүмкін; 2) таңдамалық (эмпирикалық) белгілі деректерге сүйене отырып , критерийдің бақыланатын мәні F, анықталады;
Берілген маңыздылық деңгейінде F үлестірімнің сын нүктелері кестесі арқылы, критерийдің сындық мәні - F анықталады; Егер F болса, онда Но болжамын жоққа шығаруға негіз жоқ, ал егер F болса, онда Но болжамы қабылданбайды. Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі Егер үлестірім заңы белгісіз болса, онда “бас жинақ А заңы бойынша үлестірілген”, - деген нөлдік болжам келісімдік критерийлері арқылы тексеріледі. Олардың бірнеше түрі бар: Пирсон критерийі, Колмогоров критерийі, Смирнов критерийі т.т. Но: “бас жинақ қалыпты үлестіріммен берілген” деген болжамды тексеру үшін Пирсонның келісімдік критерийі қолданылады. Сонымен Һ қадамымен біркелкі орналасқан таңдама берілсін х х х х … х n n n n … n
Эмпирикалық жиіліктер n n n … n Теориялық жиіліктер …
Бұл шама - еркіндік дәрежесі к=s-1-r болатын, хи – квадрат үлестіріммен таралған кездейсоқ шама. Мұнда s – таңдамадағы топтар саны, r – үлестірім параметрлерінің саны. 2) берілген деректерге сүйене отырып, критерийдің бақыланатын мәнін анықтаймыз. 3) берілген маңыздылық деңгейінде, хи – квадрат үлестірімнің сын нүктелері кестесі арқылы критерий-дің сындық мәнін анықтаймыз. 4) егер - нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, ал егер - нөлдік болжам қабылданбайды. Мысал 1 Эмпирикалық және теориялық жиіліктер берілген Эмпирикалық жиіліктер 5 13 39 75 105 83 32 14 Теориялық жиіліктер 3 15 41 80 101 77 38 13 Берілген маңыздылық деңгейінде бас жинақтың қалыпты үлестірілгендігі туралы болжамды тексеріңіз. Шешуі: Критерийдің бақыланатын мәнін анықтау үшін төмендегі кестені құрамыз. s
2 13 15 -2 4 0,267 3 39 41 -2 4 0,097 4 75 80 -2 25 0,3125 5 105 101 4 16 0,158 6 83 77 6 36 0,468 7 32 38 -6 36 0,947 8 14 13 1 1 0,077 Сонымен ал критерийдің еркіндік дәрежесі к=s-1-r=5, себебі s=8, r=2 (қалыпты үлестірім екі параметр арқылы анықталады). Онда таблицадан Сонымен - нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға негіз жоқ. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|