Практикалық жұмы Санау жүйесі (2 сағ) Мақсаты


Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру



бет4/33
Дата16.05.2020
өлшемі0.59 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33
Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру

Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне түрлендіргенде, екілік сан төрт екілік сан бойынша бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.

Мысалы:

1101111011 екілік саны төрт екілік цифр бойынша топқа бөлгеннен кейін, 11 0111 1011 сияқты жазуға болады. 37B16;

Екілік жүйедегі бөлшек санды он алтылық санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта төрт екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше он алтылық санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз.

Мысалы: 101111,100011 санын он алтылық жүйеге ауыстырайық,

10 1111,1000 11 → 0010 1111,1000 1100 → 2F8C16;

Екілік санау жүйесі

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

Он алтылық санау жүйесі

0

1

2

3

4

5

6

7



Екілік санау жүйесі

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Он алтылық санау жүйесі

8

9

A

B

C

D

E

F

Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану

Екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып қосуға саяды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады.

0+0=1 1+0=1

0+1=1 1+1=10

Мысал: Екі екілік 101+11 сандарын қосуды (ондық жүйеде бұл: 5+3=8) орындайық.

Жетпеген нөлдерді қосып, қосу амалын бағанда орындаған жөн

101

+ 011


Қосу процесін кезеңмен қарастырайық.

Алдымен қосу кіші разрядта орындалады: 1+1=10. Қосындының кіші разрядына 0 жазылады да бірлік алдыңғы үлкен разрядқа тасымалданады.

Келесі сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10. Қосындыныің бұл разрядына 0 жазылады да, бірлік тағы да келесі разрядқа тасымалданады.

Енді үшінші сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10 Бұл разрядта 1 жазылады, ал бірлік келесі үлкен разрядқа тасымалданады.

Нәтижеде

101


+ 011

1000 Жауабы: 10002=810



АЗАЙТУ

Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды есте сақтау керек:

0-0=0 0-1=1

1-0=1 1-1=0

Мысалы: 1010-101 екілік санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап азайтуды бағанада орындаймыз:

1010


-101 - азайту процесін кезеңімен қарастырайық:

Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және 10-1=1 –ді табамыз.

Келесі разрядта 0-0 =0 болады.

Сол жақтағы разрядта тағы да 0-1 болады. Үлкен разряжтан 1-ді аламыз және 10-1=1 – ді табамыз. Келесі разрядта 0 қалады.

1010

-101


101 алынады.

КӨБЕЙТУ

Екілік санды көбейту ережесі:

0 х 0 = 0 1 х 0 = 0

0 х 1 = 0 1 х 1 = 1

Мысалы: 101*110 екілік санының көбейтіндісін табу.

101 Тексеру: 1012=1*22+0*21+1*20=5

´110 1102=1*22+1*21+0*20=6

000


+101

101


11110

111102=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=16+8+4+2+0=3010

яғни 5*6=30



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет