Сегіздік санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру

Практикада екілік санау жүйесін пайдалану қолайсыз, сол себепті көбіне сегіздік және он алтылық санау жүйелері қолданылады.

23=8 екенін білеміз, осыдан төменде келтірілген сәйкестікті табамыз: сегіздік санау жүйесіндегі әрбір санға екілік санақ жүйесіндегі үш разрядты (орынды) сан сәйкес келеді.

• Мысалдар:

1) 1447₈=001 100 100 111₂=1100100111₂

2) 256,773₈=010 101 110, 111 111 011₂ = 10101110,1Ш11011₂

Он алтылық санау жүйесін екілік санау жүйесін қолдану қолайсыз. Сондықтан екілік санды жазуды қысқарту үшін 16 негіздеуіші бар санау жүйесі қолданылады. Бұл жүйені он алтылық деп атайды. Он алтылық санау жүйесі позициялық санау жүйесіне жатады.

Он алтылық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау жүйесінің цифрлары 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және жетпейтін алты цифрларды белгілеу үшін ондық сандарының мәні 10, 11,12, 13, 14 және 15 болатын сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: А, В, С, Б, Е, Ғ қолданылады. Мысалы, 4БС,А7і6; 48Е,89і6; 21ЕА16;

Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін ол санды негіздеуішінің дәрежелерінің қосывдысы түрінде жазьш алып, есептейміз. Мысалы:

Ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындай және А=10, Е=14 ескере отырып, 48С,В7₁₆ = 400,07148₁₀ аламыз.

2) 48С,В7₁₆ = 4*16²+8*16¹+С*16⁰+В*16^-1+7*16^-2 = 4+256+8*16+12*1+11/16+7/256=260+128+12+0.6875+0.02734=400.07148