Шешімі: χ = 2S + 1 = 5 мультиплеттіктен S = 2 болатынын, ал (2 J + 1)=7 азғындалу дәрежесінен J = 3 болатынын табамыз. Бұдан кейін егер L және Sбелгілі болса, онда J кванттық саны (1.3.28) формуласына сәйкес L+S-тен |L-S|-ке дейінгі мәндерді қабылдайтынын білеміз. Осыдан J = 3,S = 2 мәндеріне және Lmaxболуы тиіс талабына мына шарт J = L-S тура келетіндігі көрінеді, осыдан L = J + S = 5 болады. Осы күйдің спектрлік белгіленуі – .
9. J бойынша азғындау дәрежесі жетіге тең, ал L және S кванттық сандары L = 3S қатынасымен байланысқан термнің спектрлік белгіленуін жазыңыз.
Шешімі: Jбойынша азғындалу дәрежесі, яғни 2 J+1=7 шартынан J = 3 болатынын табамыз. Осыдан S тек бүтін сан: S = 1,2,… бола алатындығы келіп шығады. Бұларға сәйкес L = 3,6,… болады. Егер де S = 2 және L = 6 мәндерін алсақ, онда бұлардан J = 3 мәнін алу мүмкін емес. S-тің үлкенірек мәндерінде дәл осылай болады. Сонымен, S = 1, L = 3, J = 3 мәндері қалады. Бұларға сәйкес спектрлік терм .
10. Азот атомының негізгі электрондық конфигурациясы 1s22s22p34S, 2D, 2P термдерімен сипатталады. Энергия деңгейлерінің спектроскопиялық белгіленулері қандай болады және бұлардың қайсысы негізгі болады?
Шешімі: 4Sтерм үшін , L=0, 4S3/2,
2Dтерм үшін , L=2, 2D3/25/2,
2Pтерм үшін , L=1, 2P1/23/2.
Хунд ережесіне сәйкес негізгі деңгей – 4S3/2.
11. d4электрондық конфигурация үшін негізгі термді анықтаңыз.
Шешімі:d-электрон үшін me-нің бес мәні болады: me= 0, ± 1, ± 2. Төрт электронның мүмкін болатын ең үлкен спинінің мәні – S=2. Төрт электрон үшін қосынды магниттік кванттық саны mLмаксимум болатындай бұлардың me мәндерін табу керек. Бұл mL=2+1+0-1=2 , яғни L=2. Сонымен, ізделіп отырған терм – 3D.
12. Атомның толмаған жалғыз қабығының электрондық конфигурациясы – d6. Осы атомның негізгі термінің азғындалу дәрежесін табыңыз.