1.5.4. Есеп шығару үлгілері Айналыс спектрлері 1. HCl молекуласының орташа ядролық қашықтығы – r = 0,1275 нм. Осы молекуланың келтірілген массасын және инерция моментін есептеңіз. H және Cl-дың атомдық массалары – тиісінше, 1,008 және 34,98.
Шешімі:
кг·м2.
Ескерту: массасының атомдық бірлігі
кг·моль-1 NA – Авогадро саны.
2. HCl молекуласының J айналыс кванттық санының мына өзгерістеріне: 0→1; 1→2; 2→3 және 8→9 сәйкес келетін айналыс спектрі сызықтарының толқындық сандарын және толқын ұзындықтарын (мкм) есептеңіз.
Шешімі: Кванттық саны (J-1) деңгейден кванттық саны J деңгейге молекула ауысқанда пайда болатын спектрлік сызықтың толқындық саны
(1)
өрнегімен анықталады, мұндағы J – жоғарғы деңгейдің кванттық саны, – айналыс тұрақтысы.
(1) теңдеуін және HCl молекуласының есептелінген І инерция моментін ( кг·м2 пайдаланып, -ді анықтаймыз.
,
J – жоғарғы деңгейдің кванттық саны;
см-1 (2)
Есептеу нәтижелері:
J
1
2
3
9
21,1
42,2
63,3
189,9
474
237
158
53
3. СО молекуласының инерция моменті І = 1,44 ·10-46кг · м2 және тербелістерінің меншікті жиілігі . Осы молекуланың таза айналыс спектрінде қанша сызық болатынын бағалаңыз.
Шешімі: Ізделіп отырған спектрлік сызық саны нөлінші (υ = 0) және бірінші (υ = 1) қозған тербеліс деңгейлерінің арасындағы айналыс деңгейлерінің санына тең болуы тиіс; өрнегіне сәйкес υ = 0 және υ = 1 деңгейлерінің аралығы hν -ге тең. Сонымен, есеп энергиясы hν болатын деңгейдің ең үлкен J айналыс кванттық санын анықтауға тіреледі. [Дж] өрнегін ескеріп,
теңдігін жазамыз.
Осыдан .
Осы теңдеудің шешімі Jmax-ды береді:
Демек, берілген молекуланың таза айналыс спектрі шамамен 30 сызықтан тұрады.
4. Тәжірибеде СО молекуласының айналыс спектріндегі бірінші сызықтың (J = 0-ден басталатын) орны анықталған: см-1. Осыған сүйеніп, СО молекуласының І инерция моменті және ядроаралық қашықтығын анықтаңыз.
