Практикум по решению задач



бет33/38
Дата07.02.2022
өлшемі1,35 Mb.
#89389
түріПрактикум
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   38
Байланысты:
Атомная физика. Практикум по решению задач.

Пример 9.2. В опыте Штерна и Герлаха узкий пучок атомов серебра (в нормальном состоянии) проходит через поперечное резко неоднородное магнитное поле и попадает на экран. При каком значении градиента индукции магнитного поля расщепление пучка на экране  = 2 мм, если длина магнита а = 10 см, расстояние от магнита до экрана b = 20 см и скорость атомов = 300 м/c?


Решение

Атомы серебра в невозбужденном состоянии содержат один валентный электрон в S – состоянии, следовательно, орбитальный момент невозбужденных атомов серебра равен нулю. Таким образом, магнитный момент атомов серебра будет равен спиновому магнитному моменту валентного электрона, а именно:




,
где s = 1/2; gs = 2.
Соответствующая проекция магнитного момента на выделенное направление z будет равна:
,
где .

Пучок атомов серебра с


возможной ориентацией
спинов, а соответственно
магнитного момента.



Величина силы, действующей на атом серебра в неоднородном магнитном поле, будет определяться по формуле


.
Из этой формулы можно найти градиент В, то есть :
.
Так как по модулю , получим:
.
Силу Fz найдем из второго закона Ньютона:
,
где (ускорение в направлении z на протяжении магнита).
Из рисунка видно, что
,
где - расстояние в направлении z вне поля.
Учитывая, что
, а ; ,
где – скорость атомов, ta и tb – время движения атомов внутри магнита и вне магнита соответственно, получим:
.
Подставив полученное выражение в формулу для ускорения

с учетом выражений для ta и tb, найдем, что
.
Соответственно сила
,

Тогда
.


Подставив в полученную формулу значения в единицах системы СГС, найдем, что
кГс/см.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   38




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет