Истина и содержание: правдоподобность вместо вероятности

3. Истина и содержание: правдоподобность вместо вероятности

1. IX

Члены первой группы — верификационисты или джастификационисты — считают, грубо говоря, что все то, что не может быть позитивно обосновано, не заслуживает доверия или даже серьезного рассмотрения.

Члены же второй группы — фальсификационисты или фаллибилисты — утверждают, говоря самым общим образом, что то, что в настоящее время в принципе не может быть опровергнуто критикой, недостойно серьезного рассмотрения; в то же время то, что в принципе опровержимо, но все-таки сопротивляется всем попыткам нашей критики, вполне может быть ложным, однако в любом случае заслуживает серьезного рассмотрения и даже доверия, хотя бы только и временного.

Я допускаю, что верификационисты полны желания защитить наиболее важную традицию рационализма — борьбу разума с суеверием и произвольными авторитетами. Они требуют, чтобы мы принимали определенное убеждение или веру только в том случае, если его или ее можно оправдать позитивными свидетельствами, т.е. показать истинность или по крайней мере высокую вероятность такого убеждения или веры. Другими словами, они требуют, чтобы мы соглашались с некоторой верой только в том случае, если ее можно верифицировать или подтвердить с некоторой вероятностью.

382

Фальсификационисты (группа фаллибилистов, к которой принадлежу и я) считают, как и большинство иррационалистов, что им известны логические аргументы, свидетельствующие о том, что программа первой группы невыполнима; мы никогда не сможем указать позитивных оснований, оправдывающих нашу веру в истинность некоторой теории. Однако в отличие от иррационалиств мы, фальсификационисты, считаем, что нам удалось обнаружить способ реализации старого идеала различения между рациональной наукой и различными формами предрассудков, несмотря на крушение первоначальной индуктивистской, или джастификационистской, программы. Мы считаем, что этот идеал может быть реализован очень просто, если признать, что рациональность науки заключается не в том, что она по традиции прибегает к эмпирическим свидетельствам в поддержку своих положений (астролог делает то же самое), а исключительно в критическом подходе, который, конечно, наряду с другими аргументами критически использует также и эмпирические свидетельства (в частности, при опровержениях). Следовательно, для нас наука не имеет ничего общего с поисками достоверности, вероятности или надежности. Наша цель состоит не в установлении несомненности, надежности или вероятности научных теорий. Осознавая свою способность ошибаться, мы стремимся лишь к критике и проверке наших теорий в надежде найти наши ошибки, чему-то научиться на этих ошибках и, если повезет, построить лучшие теории.

383

На самом же деле мы также рассматриваем науку как поиск истины и по крайней мере со времен Тарского больше не боимся говорить об этом. Действительно, только в отношении этой цели — обнаружения истины — можно говорить, что, хотя мы способны ошибаться, мы все-таки надеемся научиться на наших ошибках. Именно идея истины позволяет нам разумно говорить об ошибках и о рациональной критике и делает возможной рациональную дискуссию, т.е. критическую дискуссию, направленную на поиски ошибок, самым серьезным образом стремясь по возможности устранить большинство из них, чтобы приблизиться к истине. Таким образом, сама идея ошибки и способности ошибаться включает в себя идею объективной истины как стандарта, которого мы, возможно, не достигаем. (Именно в этом смысле идея истины является регулятивной идеей.)

Таким образом, мы признаем, что задачей науки является поиск истины, т.е. истинных теорий (хотя, как учил уже Ксенофан, мы никогда не можем получить их или узнать, что они истинны, даже если мы их получили). Вместе с тем мы подчеркиваем, что истина не является единственной целью науки. Мы хотим большего, чем просто истины: мы ищем интересную истину — истину, которую нелегко получить. В естественных науках (в отличие от математики) нам нужна истина, обладающая большой объяснительной силой, т.е. логически невероятная истина.

Итак, ясно, что нам нужна не просто истина, мы хотим иметь более глубокую и новую истину. Нас не устраивает «дважды два равно четырем», хотя это истина; мы не обращаемся к повторению таблицы умножения, сталкиваясь с трудными проблемами в топологии или в физике. Просто истины нам недостаточно, ибо мы прежде всего ищем ответ на наши проблемы.

Эта мысль была хорошо сформулирована немецким поэтом и юмористом Бушем в небольшом детском стихотворе-

384

Дважды два четыре — верно,

Но давно неинтересно.

Я хочу узнать такое,

Что сегодня неизвестно!

Только в том случае, если имеется ответ на некоторую проблему — трудную, плодотворную, глубокую проблему, — истина или предположение об истине приобретают значение для науки. Так обстоит дело в чистой математике, так обстоит дело и в области естественных наук. В последнем случае мы имеем нечто аналогичное логической мере глубины или важности проблемы в ходе возрастания логической невероятности или объяснительной силы нашего нового ответа по сравнению с наилучшей теорией или предположением, которые имелись в данной области ранее. Эта логическая мера представляет собой, в сущности, то же самое, что ранее я охарактеризовал как логический критерий потенциальной приемлемости или научного прогресса.

Мое описание данной ситуации может побудить некоторых людей сказать, что у нас, негативистов, истина даже в качестве регулятивного принципа не может играть большой роли. Они скажут, что негативисты (такие, как я), несомненно, предпочтут попытку решить интересную проблему с помощью смелого предположения, даже если вскоре обнаружится его ложность, перечислению истинных, но неинтересных утверждений. Поэтому в конце концов остается неясным, каким образом негативисты могли бы использовать идею истины. Наше понимание научного прогресса и предлагаемое нами решение научных проблем кажутся не очень тесно связанными с этой идеей.

Я убежден, что такое представление о позиции нашей группы является совершенно ошибочным. Называйте нас негативистами или кем угодно, но вы должны понять, что истина нас интересует не меньше, чем всех других, например, членов суда присяжных. Когда судья говорит свидетелю, что тот должен говорить «истину, всю истину и ничего, кроме истины»,

385

то его интересует та истина, которая имеет отношение к делу и которую свидетель может сообщить. Свидетель, склонный отвлекаться от сути дела, будет плохим свидетелем, даже если он высказывает трюизмы, являющиеся частью «всей истины». Совершенно очевидно, что когда судья или кто-либо другой говорит о «всей истине», он имеет в виду интересную и имеющую отношение к делу истинную информацию, которую можно получить, и многие совершенно искренние свидетели не сообщают важной информации только потому, что они не осознают ее связи с рассматриваемым случаем.

В связи со сказанным возникает один вопрос, который, как мне представляется, нуждается в логическом анализе. Понятия «интересный» или «важный» в том смысле, в котором они здесь используются, можно анализировать объективно: интересность или важность определяется не только нашими проблемами, но также объяснительной силой и, следовательно, содержанием или невероятностью соответствующей информации. И то понятие меры, которое мы упоминали ранее, учитывает некоторое относительное содержание информации, т.е. относительное содержание гипотезы или проблемы.

Следовательно, я вполне готов согласиться с тем, что фальсификационисты, подобные мне, гораздо охотнее предпочтут попытку решить интересную проблему посредством смелого предположения, даже (и особенно) если оно вскоре окажется ложным, любому перечислению не относящихся к делу тривиальностей. Мы предпочитаем этот путь, потому что убеждены в том, что именно так мы можем учиться на наших ошибках; обнаруживая ложность наших предположений, мы больше узнаем об истине и все больше приближаемся к ней. (386:)

Поэтому я считаю, что обе эти идеи — идея истины в смысле соответствия фактам и идея содержания (которое можно измерять с помощью тех же процедур, посредством которых мы измеряем проверяемость) — играют относительно равную роль в наших рассуждениях и могут значительно прояснить идею прогресса в науке.

2. X

Лишь совсем недавно я задумался над тем, действительно ли используемая нами идея истины столь опасно неопределенна и метафизична. Почти сразу я понял, что это не так и что нет никаких особых трудностей в применении к ней фундаментальных результатов Тарского.

Нет никаких оснований, запрещающих нам говорить, что одна теория соответствует фактам лучше, чем другая. И этот простой первый шаг сразу проясняет все: в действительности (387:) нет барьера между тем, что на первый взгляд кажется «Истиной» с большой буквы и «истиной» в понимании Тарского.

Но можем ли мы действительно говорить о лучшем соответствии? Существует ли такая вещь, как степени истинности? Не будет ли опасным заблуждением считать, что истина в понимании Тарского локализована в некотором виде метрического или по крайней мере топологического пространства, так что о двух теориях — скажем, более ранней теории t₁ и более поздней теории t₂ — можно осмысленно говорить, что t₂ замещает t₁ или более прогрессивна, чем t₁, вследствие того, что t₂ ближе к истине, чем t₁?

Я не думаю, что рассуждения такого рода будут всецело ошибочными. Напротив, мне представляется, что мы просто не можем обойтись без чего-то подобного этой идее большего или меньшего приближения к истине. Без сомнения, мы можем и часто вынуждены говорить о теории t₂, что она лучше соответствует фактам, чем другая теория t₁ или, точнее, что она, насколько нам известно, по-видимому, лучше соответствует фактам, чем теория t₁.

Я приведу здесь несистематизированный список шести типов случаев, в которых мы можем сказать, что теория t₂ превосходит теорию t₁ в том смысле, что t₂ — насколько нам известно — лучше соответствует фактам, чем t₁ (в том или ином смысле):

(1) t₂ делает более точные утверждения, чем t₁, и эти более точные утверждения выдерживают более точные проверки;

(2) t₂ учитывает и объясняет большее количество фактов, чем t₁ (это включает и предыдущий случай, когда, при прочих равных условиях, утверждения t₂ являются более точными);

(3) t₂ описывает или объясняет факты более подробно, чем это делает t₁;

(4) t₂ выдержала те проверки, которых не выдержала t₁;

(5) t₂ предложила новые экспериментальные проверки, не обсуждавшиеся до ее появления (эти проверки не были выдвинуты теорией t₁ и, может быть, даже неприменимы к t₁), и t₂ выдержала эти проверки;

(6) t₂ объединила или связала различные проблемы, которые до ее появления не имели между собой связи. (388:)

Рассматривая этот список, мы можем заметить, какую важную роль играет в нем содержание теорий t₁ и t₂. (Напомним, что логическим содержанием некоторого высказывания или теории а является класс всех высказываний, логически следующих из д, а эмпирическим содержанием а — класс всех базисных высказываний, противоречащих a¹⁸.) В нашем списке во всех шести случаях эмпирическое содержание теории t₂ превосходит эмпирическое содержание теории t₁).

Сказанное приводит нас к мысли о том, что в предшествующем рассуждении мы объединили понятие истины и понятие содержания в одно понятие лучшего (или худшего) соответствия истине или большего (или меньшего) подобия или сходства с истиной. Используя термин, уже упоминавшийся ранее (и противопоставляемый вероятности), можно сказать, что в данном случае речь идет о понятии (степени) правдоподобности.

Следует заметить, что мысль о том, что каждое высказывание или теория не только истинны или ложны, но независимо от своего истинностного значения обладают некоторой степенью правдоподобности, не означает обращения к многозначной логике, т.е. к логической системе, имеющей более двух истинностных значений — не только истину и ложь. Однако кое-что из того, к чему стремились защитники многозначной логики, реализовано теорией правдоподобности (и связанными с ней теориями, упомянутыми в Приложении 3 к данной книге).

3. XI

389

Рассмотрим содержание высказывания о, т.е. класс всех логических следствий я. Если а истинно, то этот класс может состоять только из истинных высказываний, поскольку истина всегда передается от посылок ко всем ее следствиям. Однако если а ложно, то его содержание всегда будет состоять как из истинных, так и из ложных утверждений. (Пример: высказывание «По воскресеньям всегда идет дождь» ложно, однако его следствие, скажем, относительно последнего воскресенья, истинно.) Поэтому независимо от того, является ли некоторое высказывание истинным или ложным, в том, что оно говорит, может быть больше или меньше истины — в соответствии с тем, состоит ли его содержание из большего или меньшего числа истинных высказываний.

Назовем класс истинных логических следствий а его «истинным содержанием» (английский термин «truth-content» является переводом немецкого термина «Wahrheitsgehalt», смысл которого близок выражению «В ваших словах есть доля истины» и который долгое время использовался интуитивно); класс ложных следствий а и только их назовем «ложным содержанием» а. (Строго говоря, «ложное содержание» не является «содержанием», так как оно не содержит никаких истинных следствий из ложных высказываний, являющихся элементами этого содержания. Однако можно определить меру ложного содержания с помощью понятий «содержание» и «истинное содержание».) Все введенные термины столь же объективны, как и термины «истинно», «ложно» и «содержание». Теперь мы можем сказать:

Предполагая, что истинное содержание и ложное содержание двух теорий t₁ и t₂ сравнимы, можно утверждать, что t₂ ближе к истине или лучше соответствует фактам, чем t₁, если, и только если, выполнено хотя бы одно из двух условий:

(а) истинное, но не ложное содержание t₂ превосходит истинное содержание t₁; (390:)

(б) ложное, но не истинное содержание t₁ превосходит ложное содержание t₂.

Если теперь мы примем (может быть, фиктивное) предположение о том, что содержание и истинное содержание теории а в принципе измеримы, то мы можем пойти несколько дальше в наших рассуждениях и определить Vs(a) — меру правдоподобности или правдоподобия а. Простейшим таким определением является:

где Ct_T(a) — мера истинного содержания а, а Ct_F(a) — мера ложного содержания а. Несколько более сложное, но в некоторых случаях более предпочтительное определение Vs(a) можно найти в Приложении 3 к настоящей книге.

Очевидно, что Vs(a) удовлетворяет нашим двум требованиям, согласно которым Vs(a) должна возрастать в том случае,

(а) если Ct_T(a) возрастает, а Ct_F(a) не возрастает, и

(б) если Ct_F(a) уменьшается, а Ct_T(a) не уменьшается.

Некоторые технические вопросы, связанные с определением Ct_T(a), Ct_F(a) и Vs(a), я рассмотрел в Приложениях. Здесь же я хочу обсудить лишь три содержательные проблемы.

4. XII

До сих пор мы ответили только на первый из этих вопросов. Ответ на второй вопрос зависит от первого и в точности аналогичен следующему ответу (абсолютному, а не сравнительному) на вопрос относительно истины: «Я не знаю — я только предполагаю, но я могу критически проверить свои предположения, и если они выдерживают строгую критику, то этот факт можно считать хорошим критическим аргументом в их пользу».

Вторая проблема такова. Понятие правдоподобности определено нами таким образом, что максимум правдоподобности может быть достигнут теорией, которая не просто истинна, но полностью и исчерпывающе истинна: она соответствует, так сказать, всем фактам и, конечно, только реальным фактам. Ясно, что это гораздо более далекий и недостижимый идеал, чем простое соответствие некоторым фактам (как, например, в случае утверждения «Снег обычно бел»).

Однако сказанное справедливо лишь для максимальной степени правдоподобности, а не для сравнения теорий относительно их степеней правдоподобности. Использование данного понятия для сравнения является его главной характерной чертой, и понятие о более высокой или более низкой степени правдоподобности кажется более применимым и, следовательно, более важным для анализа научных методов, чем само понятие абсолютной истины, хотя последнее, конечно, гораздо более фундаментально.

Это приводит нас к третьей проблеме. Сначала я не предполагал, что явное введение понятия правдоподобности приведет нас к какому-либо изменению в теории метода. Напротив, я считал, что моя теория проверяемости или подкрепления с помощью эмпирических проверок является соответствующим методологическим аналогом этого нового металогического понятия. Единственное улучшение я усматривал в достижении большей ясности. Поэтому я часто говорил, что мы предпочитаем теорию t₂, выдержавшую строгие проверки, теории t₁, не выдержавшей этих проверок, поскольку ложная теория, несом-

392

Теперь же к этому мы можем добавить, что даже после того, как теория t₂ в свою очередь оказалась опровергнутой, мы все еще можем говорить, что она лучше t₁ так как хотя обе эти теории оказались ложными, тот факт, что теория t₂ выдержала проверки, которых не смогла выдержать t₁, является указанием на то, что ложное содержание t₁ превосходит ложное содержание теории t₂, в то время как ее истинное содержание не превосходит истинного содержания t₁. Таким образом, даже после фальсификации теории t₂ мы все еще можем отдавать ей предпочтение, ибо у нас есть основания думать, что она соответствует фактам лучше, чем t₁.

Все случаи, когда мы принимаем теорию t₂ в силу экспериментов, которые являлись решающими для выбора между t₂ и t₁, по-видимому, подобны приведенному типу. Таковыми были, очевидно, те случаи, когда предлагались эксперименты в попытках придумать с помощью теории t₂ такие ситуации, в которых t₂ приводит к иным результатам, нежели t₁. Так, теория Ньютона позволила нам предсказать некоторые отклонения от законов Кеплера. Ее успех в этой области показал, что она может использоваться там, где опровергается теория Кеплера, — по крайней мере та часть теории Кеплера, ложность которой была обнаружена, не была частью теории Ньютона; в то же время совершенно ясно, что истинное содержание новой теории не уменьшилось, так как теория Кеплера следует из теории Ньютона в качестве «первого приближения».

Аналогичным образом мы можем показать, что более точная теория t₂ — при условии, что ее ложное содержание не превосходит ложного содержания t₁, — имеет более высокую степень правдоподобности, чем t₁. То же самое справедливо для такой теории t₂, числовые утверждения которой, будучи ложными, все-таки ближе к истине, чем числовые утверждения t₁.

В конечном счете понятие правдоподобности оказывается наиболее плодотворным в тех случаях, когда мы знаем, что (393:) имеем дело с теориями, представляющими собой в лучшем случае лишь приближения к истине, т.е. с теориями, о которых известно, что они не могут быть истинными. (Такие ситуации часто встречаются в социальных науках.) В этих случаях мы все-таки можем говорить о большем или меньшем приближении к истине (и поэтому нам не нужно истолковывать такие случаи в инструменталистском духе).

5. XIII

Надеюсь, сказанного достаточно для уяснения смысла понятия лучшего соответствия фактам, или степени правдоподобности научных теорий.

6. XIV

Как мы видели, прогресс в науке означает движение к более интересным, менее тривиальным и, следовательно, менее «вероятным» теориям («вероятным» в любом смысле — в смысле отсутствия содержания или статистической частоты, который удовлетворяет исчислению вероятностей), а это, как правило, означает движение к менее известным, менее удобным и надежным теориям. Однако понятие большей правдоподобности, большего приближения к истине обычно интуитивно смешивают с совершенно иным понятием вероятности (в его различных смыслах: «более вероятно», «более часто», «как будто истинно», «звучит правдиво», «звучит убедительно»). Это смешение имеет долгую историю. Достаточно вспомнить хотя бы некоторые слова, служившие для выражения понятия «вероятный», такие, как «возможно», которое первоначально было связано с выражением «похожий на истину» или «правдоподобный» (по-гречески «eoikotцs», «eikotьs», «eikos» и т.п., по-латыни «verisimilis», по-немецки «wahrscheinlich»), чтобы увидеть некоторые следы или даже источники этого смешения.

Из самых ранних философов-досократиков по крайней мере двое употребляли слово «eoikota» в смысле «похожий на истину» или «подобный истине». Так, у Ксенофана мы читаем: «Примем это на веру как то, что похоже на правду...» (DK, 35; там же, с. 174).

Совершенно ясно, что здесь имеется в виду скорее правдоподобность или правдоподобие, а не вероятность или степень уверенности. (В противном случае такие выражения, как (395:) «предположим», «допустим» или «представим», были бы излишними, и Ксенофан написал бы что-то в таком роде: «Скажем, что это вероятно».)

Используя то же самое слово («eoikota»), Парменид пишет¹⁹: «Я изрекаю тебе вполне правдоподобное мироустроение...» (DK, в8, 60; там же, с. 291).

Однако уже в тот период или в следующий Эпихарм в своей критике Ксенофана, по-видимому, употребляет слово «eikotцs» в смысле «вероятно» или близком к этому (DK, 21 а 15), хотя нельзя исключить и ту возможность, что он употреблял это слово и в смысле «похожий на истину», и лишь Аристотель (в «Метафизике», 1010а4) придал ему смысл «вероятный» или «возможный». Спустя три поколения слово «eikos» совершенно определенно стало употребляться в смысле «возможно» или «вероятно» (а может быть, даже в смысле «более часто») софистом Антифоном, который писал: «Если хорошо начинают нечто, то, вероятно, хорошо его закончат» (DK, в60).

Все это приводит к мысли о том, что смешение правдоподобности с вероятностью восходит почти к самым истокам западной философии. И это вполне понятно, если учесть, что Ксенофан обращает внимание именно на погрешимость нашего знания, характеризуя его как состоящее из неопределенных догадок и в лучшем случае как «подобие истины». Это выражение само дает повод к ошибочной интерпретации и истолкованию его как «неопределенного и в лучшем случае лишь как некоторую слабую степень достоверного», т.е. «вероятного».

По-видимому, сам Ксенофан проводил четкое различие между степенью достоверности и степенью правдоподобия. Об этом свидетельствует другой его фрагмент (приведенный выше в конце гл. 5), говорящий о том, что даже если бы нам случайно удалось найти и высказать окончательную истину (т.е., как мы могли бы сказать, абсолютно правдоподобное утверждение), мы не могли бы знать об этом. Поэтому высокая степень неопределенности совместима с высокой степенью правдоподобия. (396:)

Я считаю, что мы возвращаемся к Ксенофану и вновь проводим четкое различие между правдоподобностью и вероятностью (используя последний термин в том смысле, который придает ему исчисление вероятностей).

Сейчас еще более важно различать эти понятия, так как долгое время их отождествляли вследствие того, что оба эти понятия тесно связаны с понятием истины и вводят понятие степени приближения к истине. Логическая вероятность (мы не касаемся здесь физической вероятности) выражает идею достижения логической достоверности, или тавтологичной истины, посредством постепенного уменьшения информативного содержания. С другой стороны, понятие правдоподобности выражает идею достижения исчерпывающей истины. В результате мы можем сказать, что правдоподобность объединяет истину с содержанием, в то время как вероятность соединяет истину с отсутствием содержания²⁰.

Таким образом, представление о том, будто абсурдно отрицать, что наука стремится к высокой вероятности, обусловлено, как мне представляется, ошибочной «интуицией», а именно, интуитивным отождествлением понятий правдоподобности и вероятности, которые, как теперь нам стало ясно, совершенно различны.

4. 
   
   жүктеу/скачать 6,99 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: