Примеры сильнейших землетрясений мира
жүктеу/скачать 8,05 Mb. Pdf көрінісі
|
Yanovskaya T B -Osnovy seysmologii 2008
- Бұл бет үшін навигация:
- Метод повеpхностных волн
| Метод повеpхностных волн
Как было показано разделе 2.12, волны Лява в слое на полупространстве характеризуются дисперсией – волны с разными частотами распространяются с разными скоростями. При этом, как видно из дисперсионного уравнения (2.53), характер дисперсии зависит от скоростей поперечных волн в слое и в полупространстве, отношения плотностей и от мощности слоя. В случае многослойной среды зависимость ) ( ω c определяется значениями скоростей, плотностей и мощностей всех слоев. Дисперсионное уравнение для многослойной среды может быть построено точно так же, как и в случае одного слоя, но с учетом граничных условий на всех границах. Аналогично может быть получено и дисперсионное уравнение для волны Релея, но в этом случае в выражение зависимости скорости от частоты войдут еще и скорости продольных волн в слоях и в полупространстве. Скорость поверхностной волны, определяемая из дисперсионного уравнения, является фазовой скоростью – с этой скоростью распространяется фаза волны. Энергия волнового пакета в этом случае, как известно, распространяется с групповой скоростью ) ( ω u , которая связана с фазовой соотношением 137 = ) ( ) ( 1 ω ω ω ω c d d u Групповая скорость тоже характеризуется дисперсией, и характер дисперсии групповой скорости также определяется упругими параметрами слоев и полупространства и мощностями слоев. Как было показано в разделе 2.12, дисперсионная кривая фазовой скорости (а соответственно и групповой) состоит из бесконечного числа ветвей (рис.2.19). В сейсмологических исследованиях практически всегда используется только первая ветвь, соответствующая основной (фундаментальной) гармонике в низкочастотной области – на тех частотах, где она является единственной. На рис.8.7 изображены дисперсионные кривые фундаментальной гармоники волн Лява и Релея в среде, состоящей из набора слоев на полупространстве, характеризующемся скоростями продольных и поперечных волн, большими, чем в слоях. b n b min ω c u Волна Лява b n R 1 ω c u Волна Релея R n b 1 Рис.8.7. Дисперсионные кривые фазовых ( c ) и групповых ( u ) скоростей фундаментальной гармоники поверхностных волн Для волны Лява, как и в случае одного слоя на полупространстве, фазовая скорость уменьшается от скорости поперечной волны в полупространстве при нулевой частоте до минимальной из скоростей в слоях при частоте, стремящейся к бесконечности. Характер дисперсии фундаментальной гармоники волны Релея несколько отличается: скорость при очень низких частотах оказывается близка к релеевской скорости в полупространстве, что и понятно – при низких частотах эта волна как бы не замечает пачку слоев и распространяется так же, как и в однородном полупространстве. При частотах, стремящихся к бесконечности, волна Релея быстро затухает с глубиной и уже «не замечает» нижележащих слоев, так что ее скорость оказывается равной скорости релеевской волны в однородном полупространстве с параметрами верхнего слоя. Дисперсионная кривая групповой скорости имеет минимум (а иногда и не один в зависимости от соотношения скоростей в слоях). Зависимость фазовой и гpупповой скоpости от частоты можно опpеделить из наблюдений. Фазовая скоpость опpеделяется по записям двух близких станций, pасположенных на одной дуге большого кpуга с эпицентpом. Для опpеделения фазовой скоpости на этих станциях пpослеживаются одни и те же фазы (напpимеp, экстpемумы записи), опpеделяется pазность их вpемен вступлений, и соответствующие фазовая скоpость жүктеу/скачать 8,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|