Проекциялау әдістері. Сызбаны түрлендіру әдістері
Б сурет - Параллель проекциялау әдісі
жүктеу/скачать 301 Kb.
|
Сызба 1 тапсырма
| Б сурет - Параллель проекциялау әдісі
Мұндағы шартты белгілер: Р - проекциялау бағыты; π1 – көлденең жазықтық проекциялар; A, B – проекциялау объектілері – нүктелер; А1 және В1 – А және В нүктелерінің проекциялары. Нүктенің параллель проекциясы деп проекцияның берілген бағытына параллель, П1 проекцияның жазықтығымен қиылысу нүктесі аталады. А және В нүктелері арқылы проекциялайтын сәулелерді өткіземіз, проекциялаудың берілген бағытына параллель. В1 нүктесіндегі проекцияның жазықтығын қиып өтетін дәл осындай кескінді сәуле. А1 және В1 нүктелерін қосып, А1 В1 кесіндісін аламыз – П1 жазықтығына АВ кесіндісінің проекциясы. 3. Монж әдісі дегеніміз не?
Ортогоналды проекцияның негізін қалаушы Француз ғалымы Гаспар Монж. 4. Кеңістіктің ширектері мен октанталары дегеніміз не?
5. Нүктенің горизонталь, фронталь және профиль проекциялары қандай координаталар бойынша анықталады? Өзара перпендикуляр үш жазықтық алып, нәрсені оларға тік бұрыштап проекциялайық. Бұл жазықтықтардың екеуімен таныспыз: олар 1 -фронталь проекциялар жазықтығы да, ал 2 -горизонталь проекциялар жазықтығы. Үшінші жазықтық 3 профиль проекциялар жазықтығы деп, ал онда алынған проекция нәрсенің профилъ проекциясы деп аталады. Профилъ -француз сөзі-қазақша бүйірінен қарағандағы түрі дегенді білдіреді. А3 нүктесі -А нүктесінің профиль проекциясы. 3 1, 2 3, 3 х. Горизонталь және профиль проекциялар жазықтықтарының қиылысу сызығын ординаталар осі, фронталь жөне профиль проекциялар жазықтықтарының қиылысу сызығын аппликаталар осі ретінде қарастыратын боламыз. 2 3 =y; 1 3=z; y 1; z 2 . Сызба салғанда 1 жазыктығын қағаз бетімен беттескен деп қарастырады, ал 2 және 3 жазықтықтарын оларға сәйкес абсцисса және аппликата осьтерінен айналдырып, оларды 1 жазықтығымен беттестіреді. Сонда алынған жазық фигураны (2, ә-сурет) эпюр деп атайды. Сызбада х осін горизонталь, z осін вертикаль орналастырады, ал у осі екіге бөлінеді. Ординаталар осінің бір жартысы z осінің, ал екінші жартысы х осінің жалғасы болады. Бір нүктенің фронталь және горизонталь проекциялары х осіне перпендикуляр түзудің бойында орналасады. Бүл түзуді вертикалъ байланыс сызығы деп атайтын боламыз. Бір нүктенің фронталь және профиль проекциялары горизонталъ байланыс сызығы деп аталатын, z осіне перпендикуляр түзудің бойында орналасулары керек. (А1А2)-вертикаль байланыс сызығы; (А1А2)-горизонталь байланыс сызығы. Нүктенің горизонталь проекциясынан абсциссалар осіне дейінгі қашықтық оның профиль проекциясынан аппликаталар осіне дейінгі қашықтыққа тең: /А2АХ / = /А3Аz /. Сондықтан сызбада нүктенің екі проекциясы берілсе, оның үшінші проекциясын табуға болады. Мысалы, А нүктесінің фронталь және горизонталь проекциялары берілсе, оның профиль проекциясын оңай тұрғызуға болады. Ол үшін нүктенің фронталь прoeкциясы арқылы горизонталь байланыс сызығы жүргізіледі. Осы сызықтың бойына z осінен бастап оның горизонталь проекциясынан х осіне дейінгі қашықтыққа тең кесіндіні салса болғаны. Егер А1 жөне А3 нүктелері беріліп, А2-ні тұрғызу керек болса, жоғарыда айтылғанға керісінше орындаймыз. Нүктенің фронталь проекциясы арқылы вертикаль байланыс сызығын жүргіземіз. Осы сызықтың бойына х осінен бастап төмен қарай А3 нүктесінен z осіне дейінгі қашықтықты өлшеп саламыз. Енді А2 және А3 нүктелері беріліп, А1 нүктесін салу керек болса, А2 нүктесі аркылы жүргізілген вертикаль байланыс сызығы мен А3 нүктесі арқылы жүргізілген горизонталь байланыс сызығының қиылысу нүктесін табу жеткілікті. 6. Жалпы және дербес жағдайдағы түзулердің проекция жазықтықтарындағы қандай айырмашылықтарын атап өтуге болады? Жалпы жағдайда жазықтықтың үш ізі болады: горизонталь ha, фронталь fa, профиль pa. Жазықтықтың іздері қосарланып осьтермен жазықтық іздерінің тоғысу нүктелері деп аталатын Xa, Ya, Za нүктелерінде қиылысады. Жазықтық іздерінен пайда болған үшбұрыш іздер үшбұрышы деп аталады. Проекциялар жазықтықтарына қатысты олардың біреуіне де перпендикуляр болмайтын жазықтық жалпы жағдайдағы жазықтық деп аталады. Дербес жағдайлар кезінде: Проекциялаушы жазықтықтар: фронталь проекциялаушы, горизонталь проекциялаушы және профиль проекциялаушы жазықтықтар деп аталады. Егер жазықтық проекциялар жазықтықтарының біреуіне перпендикуляр болып, екіншісіне параллель болмаса, ондай жазықтықты проекциялаушы жазықтық деп атайды. Егер жазықтық фронталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр, горизонталь проекциялар жазықтығына параллель орналаспаса, ондай жазықтықты фронталь проекциялаушы жазықтық деп атайды
Қандай да бір проекциялар жазықтығына перпендикуляр жазықтық – проекциялаушы деп, ал параллель жазықтық – деңгей жазықтық деп аталады. 8. Негізгі белгілі жазық және кеңістіктік қисықтарды, қисық сызықтардың қасиеттерін атаңдар. Барлық нүктелері бір жазықтықта жататын сызықтарды жазық (эллипс, парабола, гипербола) деп атайды. Барлық нүктелері бір жазықтықта жататын сызықтарды жазық (эллипс, парабола, гипербола) деп атайды. Кейбір сызықтар тек қана графикалық жолмен беріледі, мысалы, топографиялық картадағы горизонтальдар. Алгебралық сызықтың теңдеуінің дәрежесі қисықтың ретін анықтайды. Сызбада алгебралық қисықтың ретi оның түзумен (немесе жазықтықпен кеңiстiк қисығы үшiн) қиылысу нүктелерiнiң санымен анықталады. Қисық проекцияларының қасиеттері: 1) жалпы жағдайда қисық сызықтың проекциясы қисық сызық болады; 2) егер нүкте қисық сызықта жатса, онда оның проекциялары да қисық сызықтың аттас проекцияларына тиісті болады; 3) қисық сызықтың жанамасы осы қисық сызықтың проекциясының жанамасына проекцияланады (егер проекциялау бағыты мен жанама параллель болмаса). Егер нүктенiң қозғалу бағыты және оның үстiне жанаманың айналу бағыты да өзгермесе, онда оны қарапайым нүкте деп атайды. Сызықтарды жазық және кеңістік сызықтары деп екі топқа бөледі. жүктеу/скачать 301 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|