Расчетно-графические задания по общей физике
Постоянный ток. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца
жүктеу/скачать 4,3 Mb.
|
Raschetno-graficheskoe Zadanie N1 2022
- Бұл бет үшін навигация:
- Указание
| 14. Постоянный ток. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца
Пример 14.1. (Квант, 2012, №3, стр.19, Ф2272). В электрической схеме, изображенной на рис.14.1, все батарейки одинаковые, идеальные и имеют ЭДС =1 В каждая. Все резисторы тоже одинаковые и имеют сопротивление Ом каждый. Найдите токи, текущие через каждую батарейку и через каждый резистор. Рис.14.1. Электрическая схема цепи Математическая модель (1) В каждом узле алгебраическая сумма сил токов равна нулю. Токи, идущие к узлу положительны, а токи, исходящие из узла, — отрицательные. (2) В произвольном замкнутом контуре сложной разветвленной цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил равна сумме произведений сил токов в отдельных участках контура на их сопротивления. При этом надо задать произвольно направление обхода контура и направления токов в контуре. Все участки контура обойти в одном направлении. Если это направление совпадает с направлением тока, то слагаемое берется положительным, в противном случае — отрицательным. Если при обходе контура источник тока проходится от отрицательного полюса к положительному, то его электродвижущую силу считают положительной, в противном случае — отрицательной. Решение Согласно схеме (рис.14.1), необходимо найти шесть неизвестных величин – токов, поэтому надо составить систему уравнений из шести линейно-независимых уравнений. В схеме имеется 4 узла - A, B, C, D, тогда независимых уравнений можно составить на единицу меньше, чем узлов схемы [2]. Применяем первое правило Кирхгофа к любым трем узлам Узел A: (3) Узел B: (4) Узел D: (5) Оставшиеся три уравнения составим по второму правилу Кирхгофа для трех замкнутых контуров цепи, например, AEBD, BFCD, ACGH. Будем считать, что направление обхода в каждом контуре цепи проводится по часовой стрелке. Контур AEBD (6) Контур BFCD (7) Контур ACGH (8) Представим систему (3)-(8) в виде матричного уравнения (9) или в сокращенном виде (10) Решение матричного уравнения (10) можно найти разными методами, но достаточно найти решение численно, например при помощи метода Гаусса (см. Приложение А1) или на основе математического пакета. Здесь приведен листинг программы решения системы (9) на языке программирования пакета MatLab [5]. %F2272.m
E1=1; E2=1; E3=1; R1=10; R2=10; R3=10; R4=10; R5=10; M=zeros(6,6); M(1,1)= 1; M(1,2)=-1; M(1,3)=-1; M(2,3)= 1; M(2,4)=-1; M(2,5)=-1; M(3,2)= 1; M(3,4)= 1; M(3,6)= 1; M(4,2)=-R4; M(4,3)= R1; M(5,5)= R2+R3; M(5,6)=-R5; M(6,2)= R4; M(6,6)= R5; B=zeros(6,1); B(4)=-E1; B(5)= E1+E2; B(6)= E3; I=M\B %Проверка решения Y=M*I-B Как показывает результаты вычислений, вычислительная ошибка для каждого значения силы тока практически равна нулю. Ответ: А, А, А, А, А, А. ***
14.1. Какую массу топлива нужно сжечь на электростанции, чтобы по телевизору мощностью 250 Вт посмотреть фильм продолжительностью 1.5 часа? Построить диаграмму «масса топлива - тип электростанции», если известно, что: кпд электростанции 30%, удельная теплота сгорания нефти 46 МДж/кг, кпд электростанции 24%, удельная теплота сгорания угля 28,8 МДж/кг, кпд АЭС 35%, удельная теплота сгорания уранового топлива 8,28ּ1013 Дж/кг.
14.7. Три источника с ЭДС E1 = 10.0 В, E2 = 5.0 В, E3 = 6.0 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0.1 Ом, r2 = 0.2 Ом, r3 = 0.1 Ом соединены, как показано на рисунке 14.4. Определить напряжение на резисторах сопротивлениями R1 = 5.0 Ом, R2 = 1.0 Ом, R3= 3.0 Ом. Построить график падения потенциала вдоль замкнутого контура ABCDEHGKA. Указание: см. пример 2.12 в [4]. 14.8. Три источника с ЭДС E1 = 9.0 В, E2 = 6.0 В, E3 = 5.0 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0.1 Ом, r2 = 0.2 Ом, r3 = 0.3 Ом соединены, как показано на рисунке 14.4. Определить напряжение на резисторах сопротивлениями R1 = 5.0 Ом, R2 = 2.0 Ом, R3= 3.0 Ом. Построить график падения потенциала вдоль замкнутого контура ABFHGKA. Указание: см. пример 2.12 в [4]. 14.9. Цепь собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров (рис.14.5). Показания первого вольтметра U1 =1.25 В и третьего вольтметра U3=0.4 В. Найти показание второго вольтметра U2. Построить график падения потенциала вдоль замкнутого контура ABCGA. Указание: см. пример 2.12 в [4]. Рис.14.4. К задаче 14.7, 14.8 Рис.14.5. К задаче 14.9 14.10. Определить сопротивление подводящих проводов от источника с напряжением 220 В, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой проволоки площадью сечения 1 мм2 и длиной 2 см плавятся за 0,03 секунды. Начальная температура 270 С. Удельная теплоемкость свинца равна 26.44 Дж/(кг К), удельная теплота плавления 4,77 кДж/кг, температура плавления t*=3270 С, плотность свинца 11340 кг/м3. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры жүктеу/скачать 4,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|