Реферат Тақырыбы: "Математикалық ұғымдар" Топ: 33 «Б» Білім алушы: Қазыкенова Ж. М
жүктеу/скачать 133,23 Kb.
|
33Б Қазыкенова Жансая реферат
| ІІ.Негізгі бөлім
1.Математикалық ұғымдар Математика да баска ғылымдар сияқты бізді қоршаған ортаны, қоғамдық құбылыстарды зерттейді, бірақ олардың ерекше жақтарын қарастырады. Мысалы, геометрияда заттың түсі, массасы, қаттылығы, иісі т.б. қасиеттеріне көңіл аудармай оның пішіні мен өлшемін оқытады. Осы қасиеттердің барлығын ескермей затты абстракциялайды (декесіздендіреді). Сондыктан геометрияда "зат" деген сөздің орнына "геометриялық фигура" (кесінді, сәуле, түзу, бұрыш, шеңбер, шаршы т.б.) деген ұғымды қолданады. Абстракциялау нәтижесіндс маісмашканың "сан" және "шама" сиякты негізгі ұғымдары пайда болды. Математика өзінің даму тарихында әртұрлі кезеңнен өтті. Осы кезеңдердің әркайсысында әртұрлі пішіндер мен материалдық ортаның сандық қатынастарының белгілі бір әдістерін қалыптастырады. Мысалы, қазіргі кезде болмысты (шындықты) зертеу үшін кең тараған математикалық модель құру әдісі пайда болды. Ол коршаған орта құбылыстарының жиынтығын математикалық символикалардың көмепмен жуықтап бейнелеу арқылы жүзеге асырылады. Модельді зерттеу арқылы математика болмысты да зерттейді. Мысалы, у=Кх функциясының қасиеттерін зерттеу әртұрлі шамалар арасындағы тәуелділікті анықтайды (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы уақыт пен қашықтықтың, заттың күны мен молшерінід т.с.с). Бүкіл математикаға тән тағы бір қасиет мынау: математиканың тек зерттейтін объектісі абстрактілі ғана емес, оның зерттеу әдісі де мейлінше абстрактілі болып келеді. Бүны былай түсіну керек: өзі зерттейтін объектіге эксперимент жасау басқа табиғаттану ғылымдарына тән қасиет болса, математика өзінің заңдары мен қортындыларын тек логиканьщ, әсіресе математикалық логиканың заңдарына сүйеніп шығарады. Демек, математика шын мәнісіндегі таза теориялык ғылым болып табылады. Зерттеу әдісінің дерексіздік (абстрактілік) касиеті математикаға дәл ғылымдык сапа беріп, оның қорытындыларынн сандық қатынастар мен пішіндері маңызды жағы болып келетін материялык құбылыстарға қолданылуы универсалдык бейнелі болып келуінің негізі болады. Оған дәлел ретінде кез-келген жаратылыстану техникалық ғылымдар мен инженерлік практиканың күрделі математикалық есептеусіз әрекет ете алмайтынын айтудың өзі де жеткілікті. Адамдардың практикалык әрекетінен туған математика, онан әрі өзінің ішкі заңдарына сәйкес дами отырып, ашқан заңдарының кейбіреулері дәл сол кезде емес, өмірде кейінірек қолданыс болмысты да зерттейді. Мысалы, у=Кх функциясының қасиеттерін зерттеу әртұрлі шамалар арасындағы тәуелділікті анықтайды (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы уақыт пен қашықтықтың, заттың күны мен молшерінід т.с.с). Бүкіл математикаға тән тағы бір қасиет мынау: математиканың тек зерттейтін объектісі абстрактілі ғана емес, оның зерттеу әдісі де мейлінше абстрактілі болып келеді. Бүны былай түсіну керек: өзі зерттейтін объектіге эксперимент жасау басқа табиғаттану ғылымдарына тән қасиет болса, математика өзінің заңдары мен қортындыларын тек логиканьщ, әсіресе математикалық логиканың заңдарына сүйеніп шығарады. Демек, математика шын мәнісіндегі таза теориялык ғылым болып табылады. Зерттеу әдісінің дерексіздік (абстрактілік) касиеті математикаға дәл ғылымдык сапа беріп, оның қорытындыларынн сандық қатынастар мен пішіндері маңызды жағы болып келетін материялык құбылыстарға қолданылуы универсалдык бейнелі болып келуінің негізі болады. Оған дәлел ретінде кез-келген жаратылыстану техникалық ғылымдар мен инженерлік практиканың күрделі математикалық есептеусіз әрекет ете алмайтынын айтудың өзі де жеткілікті. Адамдардың практикалык әрекетінен туған математика, онан әрі өзінің ішкі заңдарына сәйкес дами отырып, ашқан заңдарының кейбіреулері дәл сол кезде емес, өмірде кейінірек қолданыс тапқанын көрсететін жәйттер толып жатыр. Бірнеше фактілер келтірейік: Бір кез-келген ақылға сыйымсыз болып көрінген Н.И.Лобачевскийдің евклидтік емес геометриясы Альберт Эйнштейннің салыстырымдылық теориясын дамытудың құрметті құралы болды, ал сансыз өлшемді кеңістік теориясы деп аталатын өте-мөте абстракт теория қазіргі атом құрылыстары теориясына - кванттық механикаға нәтижелі тұрде қолданылып келеді. Уран атты планетаныңқозғалысындағы сәйкессіздікті талдай отырып, астрономдар Адамс пен Леверье оның себебі басқа бір белгісіз планетаның тартуынан болады деген қорытындыға келіп, сонан кейін механиканың заңдары мен тартылыс заңына сүйеніп, белгісіз планетаның болуы мүмкін орнын математикалық жолмен есептеп шығарған. Нәтижесінде тап сол орында Нептун деп аталатын планета табылды. 3. Математикада жорамал сандар Х*Н=О типтегі теңдеулерді шешу нәтижесінде шыққан, ал олардың нақты мағынасы тек XIX ғасырдың бас кезінде жоамал сандарға геометриялық түсініктеме бергенде ғана айкын болды. Тек сонан кейін комплекс айналымының функциялары теориясы деп аталатын анализдің саласы пайда больтп, үдей дамыды да, оның қорытындыларьш негізге ала отырып, Н.Е.Жуковский өзінің әлемге әйгілі үшак қанатының көтерілүі күші туралы теоремасын дәлелдеді. 4. Эксперименттік деректерді қорытындылай келе, атақты физик Максвелл электромагниттік толқынның заңдарын математикалық теңдеу тұрінде өрнектеді. Ол теңдеуден электромагниттік толқын жаратылыста бар және ол сәуленің жылдамдығымен таралуы тиіс деген қорытынды шыкты. Бұл қазір бүкіл жұртшылық қабылдаған теория да, бүкіл дүниеге белгілі жәйт. Сонымен, біз математиканың мағынасы мен зеттеу әдісіне тән ерекшілігін және оның алуан тұрлі ғылымдарда (физика, химия, саяси экономика т.б.) қарастырылатын мәселелерді зеттеудің құдыретгі күралы екенін қыскаша анықтадык.
жүктеу/скачать 133,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|