Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
Глава 14. Многофакторный дисперсионный анализ 200
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
| Глава 14.
Многофакторный дисперсионный анализ 200 Дисперсионный анализ с тремя и более факторами Как уже отмечалось, проведение дисперсионного анализа с тремя и более факто- рами принципиально не отличается от двухфакторного анализа. При количестве факторов более двух возрастает лишь сложность интерпретации взаимодействий факторов. Эта сложность обусловлена появлением большого числа взаимодей- ствий, часть из которых с трудом поддается интерпретации. Рассмотрим эту про- блему на примере. Предположим, изучается влияние на переменную Слова трех факторов: Инт , Ч_ряда и Отсрочка . Такая схема анализа может быть обозначена как ANOVA 2 × 3 × 2 (Ин- тонация × Часть ряда × Отсрочка). Применение трехфакторного дисперсионного анализа позволило бы получить ответы на следующие вопросы. Существует ли главный эффект фактора f Инт , то есть существует ли значимое различие в продуктивности воспроизведения всего ряда из 24 слов в зависимости от интонационного выделения середины ряда и какова степень этого различия? Существует ли главный эффект фактора f Ч_ряда , то есть существует ли зна- чимое различие в продуктивности воспроизведения трех частей ряда (начала, середины и конца) и какова степень этого различия? Существует ли главный эффект фактора f Отсрочка , то есть существует ли зна- чимое различие в продуктивности воспроизведения всего ряда в зависимости от отсрочки? Существует ли взаимодействие переменных f Инт и Ч_ряда , то есть зависит ли влияние одной из этих переменных от уровней (значений, градаций) другой? Существует ли взаимодействие переменных f Инт и Отсрочка , то есть зависит ли влияние одной из этих переменных от градаций другой? Существует ли взаимодействие переменных f Ч_ряда и Отсрочка , то есть зависит ли влияние одной из этих переменных от градаций другой? Существует ли взаимодействие переменных f Инт , Ч_ряда и Отсрочка , то есть за- висит ли взаимодействие двух из этих переменных от градаций третьей? Таким образом, трехфакторный дисперсионный анализ предполагает проверку уже семи гипотез. Из них три гипотезы касаются взаимодействия двух факторов и одна — взаимодействия трех факторов. Если добавить еще один, четвертый фак- тор, появится взаимодействие 4-х факторов, а число проверяемых гипотез возрас- тет до 15. Для 5 факторов число проверяемых гипотез составит уже 31! Общее чис- ло проверяемых гипотез равно 2Р – 1, где Р — число факторов. При увеличении числа факторов быстро возрастает не только количество проверяемых гипотез, но и сложность интерпретации взаимодействий. Если интерпретации взаимодействий двух факторов обычно не составляют труда, то взаимодействия трех факторов обя- зательно требуют построения графиков средних значений, а интерпретации взаи- модействий более высокого порядка вряд ли вообще возможны. |