С. А. Лавренченко

Теорема 1.1 (формула Стокса)

жүктеу/скачать 129,71 Kb.

бет	2/4
Дата	03.03.2022
өлшемі	129,71 Kb.
	#134193
түрі	Лекция

1 2 3 4

Байланысты:
Реф. Д
e4276cba-9cd1-43ad-8122-8bd2140389e4, Ð¡Ð¸Ð»Ð»Ð°Ð±ÑÑ ÐÓÐ´ÐµÐ½Ð¸ÐµÑÑÐ°Ð½Ñ 2022-2023 Ó©Ð·Ð³ÐµÑÑÑÐ»Ð³ÐµÐ½ 5, 1742715011416890, Қан топтары

Теорема 1.1 (формула Стокса). Пусть  — ориентированная кусочно-гладкая поверхность, ограниченная простым замкнутым кусочно-гладким контуром C с положительной ориентацией. Пусть F — векторное поле, функции-компоненты которого имеют непрерывные частные производные в некоторой области в R³, содержащей . Тогда

 Fdr  _rotF  d.
C
Словами, циркуляция векторного поля по замкнутому контуру равна потоку его ротора через поверхность, ограниченную этим контуром. ■
Формула Стокса используется в обоих направлениях: иногда правую часть вычислить легче, чем левую, а иногда наоборот (см. типовой расчет 9). Сказанное иллюстрируется на двух примерах ниже.

жүктеу/скачать 129,71 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4