С. А. Рахимбердинова К. Н. Байдовлетова

№102.  Сыныптағы  38  оқушының  16-сы  баскетбол,  17-сі  хоккей,  18-і 

волейбол  ойнайды.  Спорттың  екі  түрімен  шұғылданатындар:  4-уі  баскетбол 

және  хоккеймен;  3-уі  баскетбол  және  волейболмен;  5-уі  волейбол  және 

хоккеймен.  Үш  оқушы  баскетбол,  хоккей,  волейбол  да  ойнамайды.  Неше 

оқушы спорттың үш түрімен шұғылданады? 

 

 

 

 

21

 

 

№56. Алмаз әр қабатында 6 пәтері бар үйдің 9-қабатында тұрады. Ерназ 

әр қабатында 7 пәтері бар үйдің 7-қабатында тұрады. Олардың пәтерлерінің 

нӛмірі бірдей, олардың әрқайсысы бірінші подъезде тұрады. Олардың 

пәтерлерінің нӛмірі қандай?   

№57. Қартазалағыш бір машина бүкіл жолды 1сағатта, ал екінші машина 

45 минутта тазалап бітіреді. Екі машина қар тазалауды бірге бастағанда, 20 

минут ӛткен соң, бірінші машина сынып қалды. Екінші машина неше минуттан 

кейін қарды тазалап бітірді?    

№58. Бірді қосу немесе екіге еселеу амалдарының бірін орындау арқылы 

1 санынан 51 санын алу үшін ең аз дегенде неше амал орындау керек?  

№59. Соңғы екі санның квадраттарының қосындысы алдыңғы үш санның 

квадраттарының қосындысы тең болатын тізбектес бес натурал санның 

қосындысын табыңдар.  

№60. Айдын тақтада 1*2*3*4*5*6*7*8*9=20 теңдігін жазды. (тақтадағы * 

орындарына + және - минус таңбалары белгісіз ретте қойылған). Теңдікте қате 

жіберілгендігін дәлелде. 

№61. Салды кездестіргеннен кейін катер бастапқы бағытымен тағы 

жарты сағат қозғалысын жалғастырды, содан соң бұрылып кері қайтты. Салды 

қуып жету үшін оған қанша уақыт керек?  

 

№62. Велосипедші пунктке белгіленген уақытта жетуі тиіс. Егер ол 10 

км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда белгіленген уақыттан бір сағат кешігеді, ал 

егер 15 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, белгіленген уақыттан бір сағат ерте 

келеді. Пунктке белгіленген уақытта келуі үшін велосипедші қандай 

жылдамдықпен жүруі тиіс?   

№63. Талғат 24 миль арақашықтықты жүгіріп ӛтуі керек. Ол осы 

арақашықтықтың үштен екісін сағатына 8 миль жылдамдықпен жүгіріп ӛтті. 

Барлық жолдағы орташа жылдамдығы сағатына12 миль болатындай етіп 

жолдың қалған бӛлігіндегі жылдамдығын арттыруға бола ма?  

№64. Екі санның айырмасы азайғыштан 17-ге кем және азайтқыштан 9-ы 

артық. Азайғыш пен азайтқышты табыңдар.  

№65. Әр ұяшықта қояндар саны әртүрлі болатындай етіп17 қоянды ең кӛп 

неше ұяшыққа орналастыруға болады?   

22

 

 

№66.Кӛрмеге 25 ит әкелінді.Оның 12-і үлкен, 8-і кішкентай, қалғандары 

орташа иттер. Тек қатысушылардың 10-ы асылтұқымды, қалғандары- аула 

иттері. Аула иттерінің ішіндегі үлкен, орташа, кіші иттердің саны бірдей. 

Кӛрмеге үлкен асылтұқымды неше ит әкелінді?   

№67.Мысалды қалпына келтір: АВС × СВА = 692443.  

№68. Ерболсын 11дәптер сатып алса, оның 7 теңгесі қалады, ал 15 дәптер 

сатып алуға 5 теңгесі жетпейді. Ерболсында неше теңге бар?   

№69.Тоғыз папка мен үш альбомның құны алты папка мен бес 

альбомның құнындай.Бір папканың бағасы бір альбом бағасының неше 

процентін құрайды? 

№70.  Бӛтелке  мен  стаканның  салмағы  кувшиннің  салмағындай.  Стакан 

мен  тәрелкенің  салмағы  бӛтелкенің  салмағындай.  Екі  кувшиннің  салмағы  3 

тәрелкенің салмағындай. Бір бӛтелкені неше стакан теңестіреді? 

№71.Тӛрт оқушы – Мерей, Айбек, Ерасыл және Бағжан – математикалық 

олимпиадада алдыңғы тӛрт орынды иеленді. Қандай орын алғандарын анықтау 

үшін қойған сұрақтарға олар мынадай жауаптар берді: 

а) Айбек – екінші, Мерей – үшінші;  

б) Бағжан – екінші, Айбек – бірінші;  

в) Ерасыл – екінші, Баян – тӛртінші.  

Әр жауаптағы бір бӛлік қана ақиақт болса, кім қандай орын алды? 

№72. |х - 2008| = 2009 теңдеуінің түбірлерін табыңдар. 

№73. |х    |     теңдеуінің қосындысы түбірі 16-ге тең болатындай d-

ның мәнін тап. 

№74.Автомобиль А қаласынан В қаласына 50 км/сағ жылдамдықпен 

барып, 30 км/сағ жылдамдықпен кері қайтқан. Оның орташа жылдамдығын тап. 

№75.Тӛрт саудагердің ақшалары мынадай: бірінші саудагерсіз 90 рубль, 

екінші саудагерсіз – 85, үшінші саудагерсіз – 80 рубль, тӛртінші саудагерсіз – 

75 рубль. Саудагерлердің әрқайсысында қанша ақша бар? 

№76.p және q – әртүрлі жай сандар. а) pq; б) p²q; в) p²q²; г) p

n

q

m 

санында 

неше бӛлгіштері бар?  

23

 

 

№77. Кез келген тізбектес үш натурал санның кӛбейтіндісі 6-ға  

бӛлінетінін дәлелдеңдер.    

№78. Кез келген тізбектес бес натурал санның кӛбейтіндісі 30-ға, 120-ға 

бӛлінетінін дәлелдеңдер.    

№79. p жай санынан кіші және осы санмен ӛзара жай неше натурал сан 

бар? 

№80. p² жай санынан кіші және осы санмен ӛзара жай неше натурал сан 

бар?  

№81. 56a = 65b болса, онда a + b құрама сан екендігін дәлелде.  

№82. a + 1 ӛрнегі 3-ке бӛлінсе, онда 4 + 7a ӛрнегі 3-ке бӛлінетінін 

дәлелде.   

№83. 2 + a және 35 – b ӛрнектері 11-ге бӛлінсе, онда a + b ӛрнегі 11-ке 

бӛлінетінін дәлелде.   

№84. Қосындысы кӛбейтіндісіне тең және бірінің екіншісіне қатынасына 

тең болатын екі санды табыңдар.   

№85. Үштаңбалы сандардың екеуінің қосындысы үшіншісіне тең және 

осы үштаңбалы сандардың бірінің ондығы 8-ге тең болатындай етіп, 1, 2, 3, 4, 5, 

6, 7, 8, 9 сандарынан үштаңбалы үш сан құрастыру керек. 

№86.Ұштары А(-12,7) және В(3,9) нүктелері болатын сан осіндегі 

кесіндінің ортасының координатасын табыңдар.  

№87.Сӛздіктің парақтарын нӛмірлеу үшін 2322 цифр қажет болған. 

Сӛздікте неше парақ бар? 

№89.

 

Нәтижесінде тек бір цифрынан тұратын сан шығу үшін 7-ні қандай 

ең кіші санға кӛбейту керек?  

№90.Бірінші қорапқа екіншіге қарағанда екі есе артық, ал екінші қорапқа 

үшінші қораптағыдан екеуін артық етіп, 90 пакет үш жәшікке салынған.Бірінші 

қорапта неше пакет бар? 

№91.Есептеңдер:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-∙∙∙∙-2002-2003-2004+2005 

№92. 1, 2, 4, 8, 16, 23 , 28, ... . сандар тізбегі берілген( Әрбір келесі сан 

алдыңғы санға сол санның цифрын қосқанға тең) 200120022003 саны осы 

тізбектің мүшесі бола ма?