С. Д. Варламов А. Р. Зильберман

Электрические измерения на постоянном токе
21
торых превышают десятки миллионов ом либо составляют
доли ома — единицы ом. Тут нужно либо применять очень
чувствительные приборы (а где их взять?), либо что-нибудь
придумать. Попробуем второе. Поставим задачу конкретнее:
имеется в наличии резистор очень большой величины —
предположительно несколько сотен мегаом. При подключе-
нии его последовательно с самым чувствительным нашим
прибором к источнику ток измерить не удаётся. Можно было
бы увеличить напряжение источника до нескольких сотен
вольт, однако тут нас может подстерегать крайне неприят-
ный сюрприз — наш резистор может не выдержать такого
высокого напряжения и «пробиться», т. е. стать на вре-
мя — или навсегда — очень небольшим по величине, со всеми
вытекающими последствиями для измерительного прибора,
источника питания и самого экспериментатора. На практике
для таких измерений используют специальные источники —
очень маломощные, не умеющие развивать сколько-нибудь
заметный ток в нагрузке (ручные электрогенераторы — «ин-
дукторы»), на их основе и делают приборы для измерения
больших сопротивлений (мегаомметры), используемые обыч-
но для измерений сопротивления изоляции, которое в идеале
вообще должно быть бесконечным.
Если у нас в физическом кабинете таких приборов нет,
нужно придумать что-нибудь другое.
Используем для измерений конденсатор. Возьмём конден-
сатор с достаточно большой ёмкостью и хорошим качеством
диэлектрика — вполне подойдёт керамический или «металло-
бумажный» (самый обычный!) конденсатор на 1—2 микро-
фарады. Зарядим его от батарейки, отключим от неё и под-

22
Часть 1
ключим к нему чувствительный микроамперметр. Стрелка
микроамперметра отклонится и быстро вернётся на место.
Оказывается, «отброс» стрелки определяется протёкшим по
цепи зарядом («баллистический» режим прибора — мы его
толкнули, а дальше стрелка движется по инерции), если
толчок был очень кратковременным и движение происходило
в основном по инерции. Теория такого режима очень поучи-
тельна, однако мы об этом говорить не будем — нам вполне
достаточно того, что мы сможем получить в простом экспери-
менте: заряжая конденсатор до разных напряжений, сравним
величину отброса стрелки и убедимся в пропорциональности
этих величин. Для таких измерений делают специальные
приборы — баллистические гальванометры — у них стрелка
(часто у них стрелки нет, а для отсчёта используется световой
«зайчик») возвращается на место очень медленно, и отсчёт
легко произвести. Для обычных микроамперметров это не
так, приходится применять специальные меры — например,
загораживая часть шкалы бумажкой, добиться того, чтобы
стрелка только-только выпрыгивала из-за неё; при этом мы
видим именно полезный результат, измерений придётся про-
вести несколько, что и само по себе очень полезно.
Очень полезно убедиться в том, что отброс стрелки про-
порционален именно заряду конденсатора, а не просто напря-
жению, до которого он заряжён. Для этого можно использо-
вать ещё один конденсатор — лучше, если его ёмкость будет
раза в два больше, чем у первого. Нужно сравнить отбросы
стрелки при разрядке каждого конденсатора в отдельности
и при параллельном их соединении — если всё правильно, то
отброс в этом случае будет с разумной точностью равен сумме
отбросов для каждого из конденсаторов.
Внимание! Очень полезно поговорить про баллистический
метод заранее — он будет очень полезен позже, с его помощью
можно измерять не только ёмкость конденсатора, но и ин-
дуктивность катушки, индукцию магнитного поля и другие
интересные величины.
А теперь про сами измерения. Зарядим конденсатор не-
сколько раз и проверим, что отбросы стрелки одинаковы.
Теперь очень важная часть работы — зарядим конденсатор
и оставим его в покое на несколько минут, а после этого

Электрические измерения на постоянном токе
23
измерим оставшийся заряд. У хорошего конденсатора заряд
меняется меньше чем на 1—2% за 100 секунд. Если ваш
конденсатор заметно хуже, лучше взять другой, приведён-
ные выше числа вполне типичны для обычных «бумажных»
и керамических конденсаторов (обычных — потому что есть
и необычные, с очень хорошим диэлектриком, например на
основе фторопласта, которые «держат» заряд месяцами —
если воздух сухой). И наконец, зарядим конденсатор, затем
дадим ему перед измерением разряжаться несколько секунд
(время измеряем обычным способом) через наш резистор
и посмотрим на результат. Время разряда подберём мето-
дом проб таким образом, чтобы конденсатор за это время
разряжался на 30—50% (слишком мало — плохо для точ-
ности и слишком много — тоже). Теперь можно рассчитать
сопротивление: пусть для определённости конденсатор 2 мкФ
разрядился на 40% за 50 секунд. Тогда средний ток разряда
определяется примерно через полусумму начального и конеч-
ного напряжений конденсатора:
I
ср
=
U
ср
R
=
0,8
·
U
0
R
,
D
Q
=
I
·
D
t
=
0,8
·
U
0
·
D
t
R
=
0,4
·
C
·
U
0
.
Отсюда определим величину
R
=
2
·
D
t
/
C
=
50 МОм. Расчёт
этот приближённый — через средний ток разряда. Можно
посчитать и точнее, но смысла нет — измерения эти высокой
точности не дают, поэтому и уточнение расчёта ничего не
даст. Разумеется, это справедливо для разряда на небольшую
долю: если конденсатор отдаст, скажем, 80% своего заряда,
ошибка расчёта станет недопустимо большой. Можно вести
расчёт и по точной формуле с логарифмами, если ребята
знают, что это такое.
Ясно, что такой способ подходит в том случае, когда сопро-
тивление изоляции существенно выше измеряемого, однако
и в обратном случае возможны (довольно грубые) измерения.
Очень хорошо подходит этот способ для измерения «обратно-
го тока» полупроводникового диода — ток этот не меняется
заметно при существенных изменениях приложенного на-
пряжения, и можно считать, что конденсатор разряжается
практически постоянным током. Проблема состоит в том, что
у современных маломощных кремниевых диодов величина

24
Часть 1
обратного тока очень мала (она может оказаться меньше
сотой доли наноампера), и нужно либо брать очень хороший
конденсатор, либо ограничиться случаем измерения при по-
вышенных температурах — в этом случае обратные токи во
много раз больше.

жүктеу/скачать 1,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: